Les deux risques évoqués dans la page précédente ne sont pas de même nature :

par exemple, supposons que vous ayez à réceptionner un lot de 40 tonnes de tomates et à en contrôler le degré de murissement. Cellui-ci obéit à des règles précises (normes). Le fabriquant s'appelle PARONO et le client (vous) héthudhiant.

Il est déjà évident que vous n'allez pas toutes les contrôler!

Vous en contrôlerez seulement une partie, que l'on appelera un échantillon.

Le contrôle porte sur le le degré de murissement, essentiel pour pouvoir vendre des fruits et légumes. Vous avez les résultats du contrôle. Vous disposez des deux hypothèses suivantes :

• L'hypothèse nulle H0 qui consiste à dire qu'il n'y a pas de différences (ou négligeables) entre ledegré de murissement attendu (norme) et la celui constaté (mesurée).
• L'hypothèse alternative H1 qui ici consiste à dire que le degré de murissement n'est pas celui attendu.

Vous avez donc à choisir entre les deux décisions suivantes, au vu des résultats du contrôle :

• Vous dites que le lot n'est pas conforme et donc vous n'achetez pas la production : vous rejetez H0. Si vous vous trompez en prenant cette décision, c'est que la production était conforme. Le risque α de vous tromper lèse le producteur de tomates PARONO, qui a fait son travail correctement et se voit refuser sa production.
• Vous dites que le lot est conforme et donc vous achetez la production : vous ne rejetez pas H0. Si vous vous trompez en prenant cette décision, c'est que la production n' était pas conforme. Le risque β de vous tromper lèse le client héthudhiant, qui se trouve avoir acheté des tomates hors normes de murissement (en clair, elles peuvent être pourries par exemple...)

En général, diminuer un des deux risques correspond à augmenter l'autre...

Dans les tests envisagés par la suite, nous travaillerons avec le risque α

seulement. Ce risque est la plupart du temps soit de 5%, soit de 1%.