Pythagore et son théorème
Chapitre 1. Qui était Pythagore ?
Chapitre 2. Pythagore et les sciences
Chapitre 3. Théorème de Pythagore
Chapitre 4. Repères historiques
Chapitre 5. Démonstrations
5.1. La preuve selon Euclide
5.1.1. Propriété 1
5.1.2. Propriété 2
5.1.3. Que va-t-on démontrer ?
5.1.4. Démonstration
5.2. Une preuve du théorème de Gougu (Chine)
5.3. Une preuve moderne
5.4. Des puzzles en image
5.5. Encore des puzzles ...
Chapitre 6. Variations sur le théorème
Chapitre 7. A voir !!
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5.1.3. Que va-t-on démontrer ?

Considérons le triangle ABC rectangle en A.

Soient BCED, ABFG et ACIH les carrés de côtés BC, AB et AC respectivement. Soit J l'intersection de AK et de BC.

Nous allons démontrer que :

  • l'aire de BCED est égale à de la somme des aires de ABFG et ACIH en démontrant que l'aire du carré ABFG (en vert) est égale à l'aire du rectangle BJKD
  • l'aire du carré ACIH (en rouge) est égale à l'aire du rectangle CEKJ.
Somme des carrés
Tracés préliminaires

 

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