De la propriété précédente, on peut montrer :

« Si un parallélogramme, et un triangle ont une même base, et sont entre mêmes parallèles,
le parallélogramme aura une aire double de celle du triangle.»

Considérons un parallélogramme ABCD, et soit E un point sur l'extension de AD.

En traçant la diagonale AC, nous voyons que l'aire de ABCD est deux fois l'aire de ABC. Mais, l'aire du triangle ABC est égale à l'aire du triangle BEC, car ils ont la même base. Alors, deux fois l'aire de BEC égale deux fois l'aire de ABC, c'est-à-dire l'aire de ABCD.

Nous avons montré que l’aire de ABCD (qui est double de celle de ABC) est double de celle de BEC.