Racines nèmes d'un nombre complexe
Déterminer:
les racines quatrièmes de 
les racines sixièmes de 
les racines troisièmes de 
Racines quatrièmes de
On met -16i sous forme exponentielle
On cherche les nombres complexes 
tels que 
Ce qui donne 
En égalant les modules et les arguments on obtient
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Les racines quatrièmes de -16 i sont :
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Racines sixièmes de
On met 
sous forme exponentielle
On cherche les nombres complexes tels que 
Ce qui donne 
En égalant les modules et les arguments on obtient
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Racines troisièmes de
On met (1+i)4 sous forme exponentielle
On cherche les nombres complexes tels que 
Ce qui donne 
En égalant les modules et les arguments on obtient
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Les racines troisièmes de
Les racines troisièmes de
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sont sous forme exponentielle :
Rappel
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Recherche des racines nème du nombre complexe
On cherche les k nombres complexes
Posons:
Deux nombres complexes sont égaux s'ils ont même module et si leurs arguments sont égaux à En écrivant l'égalité des modules on obtient :
En écrivant l'égalité des arguments à 
Ce qui peut s'écrire
Les n racines nème du nombre complexe
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tels que
près. 
avec 