Domaine de définition de Z : z doit appartenir à C-{-i}

Z réel

Z réel si et seulement si x=0

L'ensemble des points M tels que Z soit réel est l'axe des y privé du point (0,-1)

 

Z imaginaire pur

Z imaginaire pur si et seulement si

ce qui est le cercle de centre O et de rayon 1

L'ensemble des points M tels que Z soit imaginaire pur est le cercle de centre O, de rayon 1 privé du point (0,-1)

 

Module de Z égal à 1

équivaut à

l'ensemble des points M tels que module de Z soit égal à 1 est la médiatrice de [AB] avec A=(0,1) B=(0,-1)

c'est donc l'axe des x .

L'ensemble des points M tels que module de Z soit égal à 1 est l'axe des x

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Les différents ensembles de points