Dans le paragraphe intitulé « les pièges du
décibel » nous avons présenté d'une manière caricaturale les bizarreries
produites par l'emploi mal maîtrisé d'une échelle logarithmique dans la
représentation d'un paramètre pouvant tendre vers zéro. Le cas d’un
convertisseur analogique-numérique en est un exemple typique. Pour tourner la
difficulté on définit comme référence, non plus une valeur arbitraire, mais la
pleine échelle numérique et, par ailleurs, on interdit de représenter la valeur
nulle.
On
pose alors : 
(11-1)
Le
sigle "" signifie "FULL SCALE" c'est une quantité sans dimension
représentant la pleine échelle exprimable par la donnée numérique.
Si
la donnée est exprimée en binaire par un mot de "" bits on a:
On
se rend immédiatement compte que dans ce mode de représentation aucune donnée ne
peut être représentée par une valeur positive du puisque la référence est la plus forte des valeurs possibles.
On a, si est la représentation en décibel de la valeur à exprimer :
 | (11-2) |
Exemple :
Le
« pas », c’est-à-dire l'élément de quantification ou , vaut :
si , ce qui est vrai dans la majorité des cas,
(erreur inférieure à 1%) et on peut écrire à partir de la relation (11-2) :
