En échantillonnant le signal on modifie sa nature, donc son spectre.

Pour démontrer ce que devient le spectre d’un signal échantillonné on a besoin de quelques outils mathématiques évolués comme la distribution en Peigne de Dirac et le produit de convolution.

On démontre alors que l’échantillonnage d’un signal analogique duplique le spectre de ce signal sur tout le spectre des fréquences avec une période Fe.

Cette duplication du spectre ne pose pas de problème si le spectre du signal analogique est borné, c’est à dire si toute l’énergie du signal est comprise entre deux fréquences Fmin et Fmax.