On a alors deux hypothèses possibles :
-L’hypothèse nulle 
, qui consiste à dire que les différences entre les observations réalisées sur l’échantillon et les résultats obtenus par le calcul théorique ne sont pas assez importantes pour être significatives.
On peut redire cette hypothèses de manière légèrement différente :
Si les effectifs théoriques ne sont pas trop éloignés des effectifs observés, alors on ne pourra pas rejeter l’hypothèse nulle 
. Cette dernière affirmation peut se décliner de différentes façons :
-La loi est vérifiée
( par exemple, on pourra conclure que la population est "normale ou Gaussienne" ou bien qu'elle obéit à la loi de Poisson, ou encore que notre hypothèse de travail est validée).
-La population est conforme à la loi.
-L’hypothèse alternative 
, qui est le contraire de 
.
On rejettera donc l’hypothèse nulle 
. On prendra un risque de se tromper en affirmant ce qui précède : le risque 
.
Cela revient à dire que la loi n’est pas vérifiée, ou que la population n’est pas conforme à la loi.
