Résumer une série statistique
Chapitre 1. Les paramètres de position
1.1. Le mode
1.2. La médiane
1.3. Les quartiles
1.3.1. cas discret : le nombre de postes
1.3.2. cas continu : le salaire
1.4. Les déciles
1.5. La moyenne
Chapitre 2. Les paramètres de dispersion
Chapitre 3. Exercices
Chapitre 4. QCM
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1.3.1. cas discret : le nombre de postes

Les quartiles, sur le même principe que la médiane, partagent l'effectif en quatre parties, dont chacune a un effectif égal au moins au quart de l'effectif total.

Nombre de postes 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
Effectifs 
17 
24 
48 
43 
33 
17 
2 
Effectifs cumulés croissants 
17 
41 
89 
132 
165 
182 
184 
Effectifs cumulés décroissants 
184 
167 
143 
95 
52 
19 
2 

 

Il faut donc utiliser le tableau des effectifs cumulés croissants et repérer quelle est la première valeur pour laquelle ceux-ci dépassent pour la première fois le quart de l'effectif total N ( ici cela fait N/4 = 46), ce qui permet de trouver le premier quartile, Q1=3.

On repère ensuite quel est la première valeur pour laquelle les effectifs cumulés croissants dépassent pour la première fois les trois quarts de l'effectif total N ( ici cela fait 3N/4 = 138), ce qui permet de trouver le troisième quartile, Q3= 5.

Interprétation :

Le quart au moins des salariés a occupé 3 postes ou moins et donc les trois quarts au moins ont occupé 3 postes ou plus.

Les trois quarts au moins des salariés ont occupé 5 postes ou moins et donc un quart au moins a occupé 5 postes ou plus.

Remarque :

Le deuxième quartile est aussi la médiane, qui a déjà été déterminée. On a Q2=Me.

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