Rappelons qu'il s'agit dans ce paragraphe de trouver et d'interpréter des paramètres qui donnent une "idée juste" de la dispersion de la série statistique.

Tous les paramètres ont des défauts !

L'étendue est trop sensible aux valeurs extrêmes,

L'écart interquartile est moins sensible aux valeurs extrêmes, mais ne mesure la dispersion que sur la moitié (centrale) de la population.

L'écart interdécile est moins sensible aux valeurs extrêmes, mais ne mesure la dispersion que sur les 80% (centraux) de la population.

L'écart moyen absolu et médian absolu donnent une bonne interprétation de la dispersion par rapport à des valeurs centrales comme la moyenne ou la médiane, mais ont très peu de propriétés mathématiques...

Bref, rien n'est parfait !

Il reste à inventer un bon paramètre qui donne une idée juste de la dispersion autour d'une valeur centrale et qui possède des proriétés mathématiques intéressantes. Ce sera l'écart-type égal à la racine carrée de la variance.