Diagramme des effectifs et fréquences cumulés décroissants
Définition : Diagramme des effectifs cumulés décroissants
Le diagramme des effectifs cumulés décroissants d'une série discrète est le diagramme en escaliers obtenu en représentant, pour TOUTE valeur réelle
, le point d'abscisse
et d'ordonnée l'effectif cumulé décroissant associé à
:
Entre
et la première modalité
, le diagramme forme une demi-droite située à une hauteur correspondant à la taille de la population. On symbolise la poursuite du diagramme vers
avec un trait en tirets.Entre 2 modalités consécutives
et
, le diagramme est un segment horizontal placé à une hauteur correspondant à l'effectif cumulé décroissant de la modalité
. Le segment inclut l’extrémité d'abscisse
mais pas celle d'abscisse
. On peut faire apparaître cette distinction en marquant d'un rond l'extrémité droite de chaque segment.Entre la dernière modalité
et
, le diagramme est confondu avec l'axe des abscisses. On symbolise la poursuite du diagramme vers
avec un trait en tirets.
Attention :
Parmi les différences entre les diagrammes des effectifs cumulés croissants et ceux des effectifs cumulés décroissants, on notera en particulier l'inversion des rôles entre les extrémités gauches et droites des segments représentant les effectifs cumulés entre 2 modalités consécutives
et
.
Remarque : Diagramme des fréquences cumulées décroissantes
Comme pour les diagrammes en bâtons des effectifs et des fréquences, la construction du diagramme des fréquences cumulées décroissantes ne diffère de celui des effectifs cumulés décroissants que par le titre et les étiquettes de l'axe des ordonnées...
Exemple :
Toujours pour la série
des exemples précédents, on avait résumé les effectifs cumulés croissants et les fréquences cumulées décroissantes avec le tableau :
Graphiquement, on visualise les fréquences cumulées décroissantes avec le diagramme en escaliers suivant :
Sur ce diagramme en escaliers, on peut lire, par exemple, que 90 % des étudiants ont eu une note supérieure ou égale à 7.
