Premières définitions
Définition 1
(Ω, P) étant un espace probabilisé fini, on appelle variable aléatoire toute application X de Ω dans R (ensemble des nombres réels).
Ω1=X(Ω) sera appelé l'univers-image associé à X. On note VA pour variable aléatoire.
Rappelons que nous nous situons dans le cas où l'univers-image Ω1 est fini et on dira alors que la variable aléatoire X est discrète.
Remarquons qu'au chapitre suivant, nous parlerons encore de variable aléatoire discrète lorsque l'univers-image sera infini et dénombrable.
Définition 2
On définit alors une probabilité-image P1 sur Ω1 par :
Remarques
1) Heureusement que vous avez lu le préambule...pas de théorie !
Mais les exemples vont vous éclairer.
Lisons malgré tout en français la définition 2 : La probabilité du nombre réel a est égale à la probabilité de l'ensemble des évènements élémentaires de l'univers de départ qui ont pour image a. Nous reprendrons cette manière de faire dans les exemples qui suivent.
2) Pour les puristes, la définition 2 peut s'écrire :
