Si X est une VA dont l'univers image est X(Ω) = {x₁ ; x₂ ; ... ; x_n} et que l'on connait p₁= P(X=x₁),p₂= P(X=x₂),..., p_i= P(X=x_i), ..., p_n= P(X=x_n), avec p₁+p₂+...p_n=1, alors l'ensemble des couples (x_{i ;} p_i) est la distribution de probabilité de X, aussi appelée loi de probabilité de X.

Remarquons que la plupart du temps, cette loi ou distribution est donnée sous forme de tableau. Vous avez les distributions respectives des deux exemples précédents sous forme de tableau.

Pour une VA discrète dans le cas d'un univers fini, la loi est donnée par le tableau reliant les valeurs x_i de la variable et les probabilités p_i qui correspondent.

Reprenons les résultats de l'exemple "Tombola" dans notre tableau, écrit avec les nouvelles notations.

La loi ou distribution de la VA X est résumée dans ce tableau (on remarquera l'analogie avec un tableau de statistiques descriptives, il suffit de remplacer les probabilités par les fréquences);

Reprenons les résultats de l'exemple "Indicateur de panne" dans notre tableau, écrit avec les nouvelles notations.

La loi ou distribution de la VA X est résumée dans ce tableau (on remarquera encore l'analogie avec un tableau de statistiques descriptives, il suffit de remplacer les probabilités par les fréquences);