Théorème des sinus
Le théorème
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ABC est un triangle quelconque. a est la longueur du côté BC. b est la longueur du côté AC. c est la longueur du côté AB. Le théorème des sinus s'écrit :
(Dans tout triangle, les longueurs des côtés sont proportionnelles aux sinus des angles opposés à ces côtés).
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Les cas d'utilisation du théorème des sinus
Le théorème des sinus permet de :
- calculer la longueur d'un côté connaissant la longueur d'un autre côté et les mesures de deux angles.
- calculer la mesure d'un angle connaissant la longueur de deux côtés et la mesure de l'angle non défini par ces deux côtés.
Exemple 1
On veut calculer b et c.
et 
Exemple 2
a= 10 ; b= 8 ; 
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On veut 
, puis c.
et donc 
d'où 