On utilise la formule donnant l'aire d'un triangle :

Aire ABC = 0,5 x 8 x 12 x sin (47°) = 35,10 cm²

On ne peut pas appliquer la formule de calcul de l'aire directement. Il faut tout d'abord calculer la mesure de l'angle .

Pour cela on peut utiliser le théorème des sinus :

Donc, en utilisant ce que l'on connait à partir du texte :

D'où et enfin .

On en déduit la mesure de l'angle : .

Nous pouvons maintenant utiliser la formule de calcul de l'aire du triangle ABC :

donc en remplaçant par les valeurs connues :

Et au final : .