La dette restante (on dit souvent encore vivante) après le paiement de l'annuité numéro p est égale à la valeur à l'origine calculée à cette date des n-p annuités restantes.

Notation : Dp sera la dette restante après le paiement de p annuités.

Reprenons cette deuxième loi :

Vous avez payé p annuités , qui ont en partie servi à rembourser le capital emprunté.

Ce qui parait logique c'est que les annuités restantes (il y en a n-p) servent à rembourser le reste du capital, soit Dp.

Nous avons vu à la leçon sur les annuités que le capital emprunté était égal à la valeur à l'origine des annuités : La deuxième loi ne dit pas autre chose, mais elle le répète après chaque annuité...

Une autre façon d'expliquer cette deuxième loi consiste à faire comme si, après chaque annuité, le client empruntait de nouveau le capital restant dû Dp et le remboursait en n-p annuités.