STRUCTURE ÉLECTRONIQUE DE L'ATOME


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Modèles électroniques de l’atome

Différents modèles de l’atome ont été proposés, dans l’ordre historique, le modèle planétaire de Rutherford, puis le
modèle de Bohr et le modèle ondulatoire.

Modèle de Rutherford

L’électron gravite autour du noyau en décrivant une orbite circulaire de rayon r avec une vitesse uniforme. Ce modèle
n’était pas compatible avec les résultats expérimentaux mais avait le mérite d’être le premier modèle proposé pour
la structure de l’atome.

Modèle de Bohr

Planck propose la théorie des quanta dans laquelle les systèmes qui émettent un rayonnement le font par sauts d’énergie
hν (h est la constante de Planck).

À partir de cette théorie, Bohr a postulé :
- seules certaines orbites électroniques sont possibles
- sur une orbite donnée, l’électron n’émet ni n’absorbe aucune radiation
- il y a émission ou absorption d’une radiation lorsque l’électron passe d’une orbite à l’autre

On démontre que ni est le nombre quantique principal 

le calcul conduit à r1 = 53 pm pour n = 1 (voir exercices) ce qui correspond à une valeur appelée rayon de Bohr.
Les valeurs des rayons des niveaux supérieurs étant liés par l'expression :      ri = r0 . ni2  
De même, on obtient : qui conduit à          E1 = - 13,6 eV

Les énergies des niveaux supérieurs étant liés par l'expression : Ei =   E0 
            ni2
Ces valeurs sont celles de l'atome d'Hydrogène dans son état fondamental aussi elles sont généralement symbolisées
par r0 = 53 pm et E0 = - 13,6 eV.

Pour interpréter complètement les résultats expérimentaux, un autre modèle est nécessaire c'est le modèle ondulatoire.

Modèle ondulatoire

La mécanique classique permet de définir à tout instant, la position et la vitesse d'une particule. En mécanique quantique
ou mécanique ondulatoire on ne peut calculer que des probabilités de présence en un point donné ou en dans un état
donné.

Schrödinger a le premier défini l’équation dont les solutions permettent de déterminer la probabilité de présence de
l’électron. On décrit un système de particules (atome) par une fonction d’onde psi qui s’écrit Ψ (x, y, z, t) et qui n'a aucune
signification physique mais le carré de son module Ψ2 représente la probabilité de présence de l'électron par exemple
dans un volume donné (pour que la probabilité de présence soit de 1, il faut un volume infini).

L’équation de Schrödinger peut s’écrire sous la forme   HΨ = E Ψ (cette fonction sera détaillée dans la suite de vos études).
Pour que les calculs soient utiles, on défini une valeur de la probabilité de présence de l'électron (95 %) qui  conduise à
une région de l’espace cohérente avec les propriétés des molécules.
Le volume qui a 95% de chances de contenir l'électron délimite un volume appelé orbitale.
On obtient des solutions stationnaires associée à l’électron, ce caractère stationnaire signifie que l’électron peut rester
indéfiniment sur la même orbite et donc cette fonction ne considère pas  la variable temps.

Pour l’atome d’hydrogène, la résolution de l’équation conduit, par exemple, à la courbe de probabilité de présence ci-contre
pour l'orbitale 1s.

Cette équation ne peut être résolue dans l’état actuel de nos connaissances pour un atome quelconque. A partir de certaines approximations on obtient la forme des orbitales atomiques proposées au paragraphe suivant.

On utilise aussi des méthodes approchées comme la méthode de Slater pour calculer certaines propriétés des atomes.

Atomistique et liaison chimique           Structure électronique de l'atome          Exercices           
Pr Robert Valls                                                                                                                                                        robert.valls@univ-amu.fr