Un mur en béton banché
La nuit, un mur en béton banché est à une température moyenne égale à 15°C. Dans la journée, sous l'effet de l'ensoleillement, sa température moyenne atteint 30°C.
Ce mur a une épaisseur égale à 20 cm, sa masse volumique est égale à 2400 kg/m3.
Question
Quelle est la quantité de chaleur initiale possédée par 1 m2 de ce mur ?
La température en Kelvin - voir chapitre concernant les températures - du mur à 15°C est égale à 288,15 K.
Température en Kelvin : 273,15 + 15 = 288,15 K
La chaleur massique du béton est égale à 1000 J/kg/K.
La masse d'un mètre carré de mur se calcule à partir du volume et de la masse volumique concernés :
Volume = 1 x 0,2 = 0,2 m3
Masse = 0,2 x 2400 = 480 kg
Quantité de chaleur = 480 x 1000 x 288,15 = 1,38312.108 J
Question
Quelle est la quantité de chaleur finale contenue par ce mur.
Quantité de chaleur = 480 x 1000 x (273,15+30)
Quantité de chaleur = 480 x 1000 x 303,15 = 1,45512.108 J
Question
Quelle est l'augmentation relative de chaleur contenue dans le mur ?
Quelle est l'augmentation de température en °C ?
Augmentation relative de chaleur = (1,45512.108 - 1,38312.108) ÷ 1,38312.108 = 5,2 %
Augmentation relative de température en °C : (30-15) / 15 = 100 %
Attention :
Il ne faut pas confondre l'augmentation relative de température en °C, qui semble avoir été de 100 %, et l'augmentation de quantité de chaleur qui est égale ici à 5,2 % seulement.
La température en °C ne permet pas de décrire la quantité de chaleur contenue dans un corps. Seule la température en Kelvin, la température absolue, le permet.
L'augmentation relative de la température en Kelvin est égale à l'augmentation relative en chaleur :
(303,15 - 288,15) / 288,15 = 5,2 %
Question
Quelle est l'augmentation de quantité de chaleur stockée dans 1 mètre carré de mur lors de son augmentation de température entre 15 °C et 30 °C.
Plusieurs méthodes permettent de répondre à cette question :
Différence entre les deux niveaux de chaleur :
Chaleur stockée = (1,45512.108 - 1,38312.108) = 7,2.106 J
Calcul direct de la différence de quantité de chaleur à l'aide de l'écart de température absolue :
Chaleur stockée = 480 x 1000 x (303,15 - 288,15) = 7,2.106 J
Calcul direct de la différence de quantité de chaleur à l'aide de l'écart de température en °C, car l'échelle Celsius et l'échelle Kelvin sont similaires, un écart d'1°C étant équivalent à un écart d'1K :
Chaleur stockée = 480 x 1000 x (30 - 15) = 7,2.106 J
Cette quantité de chaleur sera plus judicieusement exprimée en kWh, soit : 2 kWh
