Calcul du nombre de molécules
Présentation
Préambule
Ce document vous donne l'occasion de calculer des quantités de molécules au sein de volumes de fluides. L'exemple porte sur le cas d'une particule d'eau.
Structure de l'exercice
Les pages de cet exercice donnent dans l'ordre:
l'énoncé du problème,
la description de la méthode de résolution,
la résolution du calcul étape par étape,
la conclusion.
Ensuite
Une fois cet exercice terminé, vous serez en mesure de vérifier les valeurs des quantités de molécules données dans le cours concernant l'air à la pression atmosphérique, à la page "Continuité des fluides / Particule".
REMARQUE
Pour réaliser le calcul vous aurez besoin de deux paramètres : la masse molaire de l'eau et la constante d'Avogadro.
La masse molaire :
Elle est déterminée par l'analyse des masses des atomes constituant les molécules d'un corps.
Par exemple la molécule d'eau est constituée de deux atomes d'hydrogène et d'un atome d'oxygène ayant respectivement une masse atomique de 1 et de 16. La masse molaire de l'eau est donc égale à 18 [g/mol].
La constante d'Avogadro :
Elle donne le nombre de molécules contenues dans une mole.
Question
Il faut déterminer le nombre de molécules contenues dans un volume d'eau égal à un centimètre cube.
Cette eau est à une température égale à 25°C et à la pression atmosphérique au niveau de la mer.
Les caractéristiques physiques de l'eau dans ces conditions sont données ci-contre.
 | Données |
1 - Calculer la masse
L'eau étant un fluide, à l'aide de la masse volumique, il faut déterminer la masse correspondant au volume de l'étude - un centimètre cube.
2 - Calculer le nombre de moles
Lorsque l'on connaît la masse, on peut déterminer le nombre de moles correspondant à l'aide de la masse molaire.
3 - Calculer le nombre de molécules
La constante d'Avogadro permet de calculer le nombre de molécules.
Calcul de la masse
 | Exercice : calcul de la masse |
 | Calcul du nombre de moles |
 | Calcul du nombre de molécules |
Conclusion
La quantité de molécules est très importante. Les dimensions de la goutte d'eau sont très supérieures au libre parcours moyen.
Une particule d'eau d'un centimètre cube est donc un milieu continu sur lequel on pourra appliquer les lois de la mécanique des milieux continus.
