Celui-ci consiste à comparer un échantillon à une loi . Cette loi peut être :

• Une norme, au sens législatif du terme par exemple,
• une loi théorique, type loi de probabilité, ou loi naturelle (hérédité...)

L'hypothèse H0 consiste alors à dire que les différences observées entre les mesures effectuées sur l'échantillon et les résultats théoriques calculés à l'aide de la loi ne sont pas assez importantes pour être significatives. Il ne sera pas alors possible de dire que ces différences existent réellement au niveau de la population : nous dirons qu'elles sont nulles, et que l'échantillon est conforme à la loi.

L'hypothèse alternative H1 peut s'énoncer de deux manières, selon que l'on a affaire à un test unilatéral ou bilatéral :

• Si le test est unilatéral, nous dirons que les différences décrites plus haut sont assez importantes pour être significatives. Ces différences doivent être à priori d'un signe constant.

L'échantillon ne sera donc pas conforme à la loi .

• Si le test est bilatéral, nous dirons que les différences décrites plus haut sont assez importantes pour être significatives. Ces différences peuvent être à priori de signe quelconque.

  L'échantillon, là encore, ne sera donc pas conforme à la loi.

Remarque : Pour être plus précis, nous aurons deux types de décisions énoncées de la manière suivante :

1. L'échantillon n'est pas conforme à la loi. Nous prenons un risque de nous tromper égal à α en exprimant ce résultat.
2. Nous ne pouvons pas conclure, au vu des résultats de l'expérience, et en prenant un risque égal à α que l'échantillon n'est pas conforme à la loi. Cela ne veut pas dire qu'il le soit...mais on ne peut pas conclure qu'il ne l'est pas . En pratique, on agit souvent comme si on avait pu conclure à la conformité.