Hypothèses
Dans la suite de ce chapitre (cours : Aire, CentreDeGravité, MomentQuadratique), nous caractériserons les sections droites des poutres. Pour que le volume traité soit considéré comme une poutre, il faut respecter certains critères :
Géométrie :
- ses dimensions transversales doivent être faibles devant la longueur de l'élément (environ 1 pour 10 au maximum) ;
- le rayon de courbure (ρ) de la ligne moyenne doit être grand (« cintrage » faible) (rayon de courbure supérieur à 5 fois la longueur) ;
- la variation de la section doit être lente et progressive ;
Matériau constitutif :
- le matériau doit être homogène (1 seul matériau, ce qui exclut le béton armé) et isotrope (mêmes propriétés dans toutes les directions, ce qui exclut le bois) ;
- le matériau est sollicité dans le domaine élastique (déformations réversibles et proportionnelles à l'effort appliqué) ;
Intensité des sollicitations :
- les déformations doivent rester faibles (on se limitera à la « théorie du premier ordre ») ;
Dans la théorie du premier ordre, on ne tient pas compte des déplacements des points dans l'équilibre de forces. Ils doivent donc être négligeables. Cette théorie convient à la plupart des constructions du Génie Civil (pylônes ... exclus).
