Centre de gravité

Introduction

Le moment statique est une astuce permettant de déterminer la position du centre de gravité (il sera aussi utilisé pour la détermination des contraintes tangentielles).

Nous allons tenter de l'expliquer de manière concrète.

Pour positionner le centre de gravité, nous allons calculer le moment de renversement de la section autour d'un axe (exemple : autour de l'axe Oy), et sous un chargement bien précis.

Renversement autour de l'axe (Oy)

→ Remarque : lorsque l'axe (Oy) passe par le centre de gravité, la section est en équilibre (c'est-à-dire lorsque zG = 0). Le moment de renversement par rapport à l'axe (Gy) est alors nul.

Renversement autour de l'axe (Gy)

→ Remarque : le but de cette partie est (principalement) la détermination du centre de gravité. Sa position nous est donc inconnue. Il est nécessaire de positionner un repère en un point quelconque « O ». Le repère choisi est donc (O, y, z) et non (G, y, z).

Une section n'a pas d'épaisseur (épaisseur dx infiniment faible). Elle n'a donc pas de poids (il n'y a donc pas théoriquement de moment de renversement car aucune force n'agit sur la section). Pour déterminer la position du centre de gravité d'une section, nous allons avoir recours à un subterfuge. Celui-ci consiste à soumettre la section à une charge fictive uniformément répartie. La position du centre de gravité n'étant pas liée à l'intensité de cette charge, nous prendrons comme intensité pour cette « force » « 1 » . Le sens du chargement sera pris de telle manière qu'il engendre un moment positif lorsqu'il est appliqué à une fibre de coordonnées positives.

→ Remarque : cette « force » n'a pas d'unité, ce qui peut être déroutant. Ce n'est donc pas vraiment une force, mais ce concept permet de mieux comprendre le principe de détermination de la position du centre de gravité.

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