On cherche à savoir s'il y a indépendance ou non entre le type d'études technologiques poursuivies par l'étudiant et son genre.

On effectue une enquête dont les résultats sont consignés dans le tableau suivant :

Etudes poursuivies	Etudes technologiques secondaires	Etudes technologiques tertiaires	Total
Genre
Masculin	600	180	780
Féminin	120	650	770
Total	720	830	1550

Le risque pris est de 5% .

L'hypothèse H0 est l'hypothèse d'indépendance.

L'hypothèse H1 est l'hypothèse de non indépendance.

Le tableau donnant les effectifs calculés est ci-dessous : (effectifs en rouge).

Etudes poursuivies	Etudes technologiques secondaires	Etudes technologiques tertiaires	Total
Genre
Masculin	600 362	180 418	780
Féminin	120 358	650 412	770
Total	720	830	1550

Le nombre de degrés de liberté est : .

La valeur lue dans la table de la fonction de répartition du est

On calcule alors :

Nous avons donc et donc :

On peut affirmer au risque 5% que les caractères Genre et type d'études technologiques poursuivies par l'étudiant ne sont pas indépendants.

Remarque : L'examen de la table permet de faire cette même affirmation quel que soit le risque affiché.