Il s'agit de comparer une moyenne expérimentale et une moyenne théorique. Dans une population P, on étudie une variable aléatoire X.

On donne, dans la population : . La moyenne est connue, ( c'est la loi) l'écart type peut ou non être connu. Par la suite nous considèrerons que l'écart type est inconnu, ce qui est de loin le cas le plus fréquent. On sélectionne au hasard dans la population un échantillon de taille n, et sur celui-ci, on mesure la moyenne et la variance estimée

On cherche à savoir si l'échantillon choisi est conforme à la population, c'est à dire si la différence observée entre et est trop faible pour être significative .