.

Si , on doit chercher la limite de

quand .

• Si  alors oy est direction asymptotique, on dit que la courbe a une branche parabolique de direction oy.

• Si  alors ox est direction asymptotique, on dit que la courbe a une branche parabolique de direction ox.

• Si  alors on continue l’étude :

• si , alors la droite d’équation y=ax+b est asymptote à la courbe représentative de f.
• si , alors la droite d’équation y=ax+b n’est pas asymptote à la courbe représentative de f. la droite d’équation y=ax est direction asymptotique.
• si  n’a pas de limite, alors on ne peut rien dire…