Fonction AC/DC d’un oscilloscope.

L’entrée de mesure d’un oscilloscope peut être modélisée par un dipôle constitué d’une résistance de 1 MW en parallèle avec un condensateur de quelques pico Farad [1]. Dans la configuration ci-dessous, on peut négliger l’influence de ce condensateur et considérer que cette entrée se modélise par une résistance de 1 MW.

Lorsqu’on configure cette entrée en position « AC », un condensateur de 40 nF est ajouté en série avec celle-ci.

Avec cet oscilloscope, on veut mesurer une tension , mais celui-ci ne « voit » alors que la tension . (voir ci-dessus)

Le réseau linéaire ci-dessus étant en régime alternatif sinusoïdal, on peut l’étudier en utilisant le calcul en complexe.

a) Sachant que , exprimer  sous la forme . (préciser les valeurs de « a » et de « b »)

b) Exprimer une approximation de   si 

c) Exprimer une approximation de   si 

d) En déduire le diagramme asymptotique de Bode de  (module et argument)

e) Dans quel domaine de pulsations peut-on considérer que  ?

f) Application :

 .  Exprimer dans ce cas

g) Conclure sur l’intérêt de la fonction « AC » d’un oscilloscope [2]