Résolution de l'équation sans second membre
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On cherche  solution de l'équation
correspond aussi à la sortie
d'un filtre RC lorsque le condensateur a été chargé initialement et que le signal d'entrée du flitre est nul.
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Méthode n°1 : Résolution par séparation des variables
On peut écrire
avec k constante
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Méthode n°2 :Résolution par équation caractéristique
On cherche les solutions de la forme 
On aura 
On remplaçant dans (1) on obtient
d'où on déduit
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La solution de l'équation sans second membre est :
avec k constante
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