Thermodynamique et cinétique chimique Correction de l'exercice : Énergie Enthalpie - Savoirs faire ...

On place 80 g d'eau dans un calorimètre, la température est de 20°C.
On y ajoute 60 g d'eau à 50 °C, la température finale est de 31°C.
a- Calculer à quelle masse d’eau (en gramme) on peut assimiler le calorimètre ?
Ensuite, on place dans le même calorimètre 80 g d'eau, la température est de 20°C.
On y ajoute 100 g d'eau à 60 °C.
b- Calculer la température finale.

a- Le système constitué du calorimètre et de son contenu est adiabatique (aucune calorie ne se perd).
Le premier principe nous précise que la somme de tous les échanges de chaleur est nulle :
si l'on nomme Qrefroidit la quantité de chaleur perdue par ce qui se refroidit
et Qréchauffe la quantité de chaleur gagnée par ce qui se réchauffe
alors Qrefroidit + Qréchauffe = 0

Il faut noter que Q à pression constante = Qp = ΔHp = ΔH (voir "Energie interne enthalpie").
donc lorsque l'on transfère de la chaleur entre les corps à pression constante, le bilan réalisé est un
bilan d'enthalpie.
On rappelle que :       Q = m . C . ΔT = m . c . ( Tf - Ti ) = Qp = ΔH

A l'état initial (EI), le calorimètre et les 80 g d'eau qu'il contient sont à 20°C alors que les 60 g d'eau
qui vont y être versés sont à 50°C. A l'état final (EF), le calorimètre et les 80 g d'eau qu'il contient se
sont réchauffés à 31°C et les 60 g d'eau se sont refroidis à 31°C.

       Cliquer sur la figure pour retrouver le schéma initial

  La température finale est de 31°C donc
  l'eau chaude à 60°C
  se refroidit à 31°C
  et le calorimètre et l'eau qu'il contient
  se réchauffent.

  Ce qui conduit à l'équation suivante :

   ce qui se refroidit .......ce qui se réchauffe

  60 . 1 . (31 - 50) + (80 + mc) . 1 . (31 - 20) = 0
  soit       - 1140 + 880 + 11 mc = 0
  soit      11 mc = 1140 - 880 = 260 .............
  soit ..........  ...mc = 23,6 g

b- Dans ce cas, on connait la masse d'eau à laquelle on peut assimiler le calorimètre mais on
cherche la température finale.

  L'écriture est similaire à la précédente :

   ce qui se refroidit ...... .ce qui se réchauffe

  100 . 1 . (Tf - 60) + (80 + 23,6) . 1 . (Tf - 20) = 0
  soit ...100 Tf - 6000 + 103,6   soit  Tf - 2072 = 0
  soit         203,6 Tf = 6000 + 2072 = 8072
 soit                          Tf = 39,6°C


 

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Thermodynamique et cinétique            Energie interne - Enthalpie              Enoncé
Pr Robert Valls & Dr Richard Frèze                                                                                        robert.valls@univ-amu.fr