Thermodynamique et cinétique chimique Correction de l'exercice : Clapeyron - Utiliser ...


Un solide fond à 27,3 °C sous une pression de une atmosphère et présente une enthalpie de fusion
de 216 J.mol-1. Le volume du solide est de 52,521 cm3.mol-1 et celui du liquide de 54,032 cm3.mol-1.
a- Calculer de combien varie la température de fusion lorsque la pression est de 10 atmosphères.
b- Commenter le phénomène à partir d'un diagramme d'équilibre de votre choix.


a- Revoir la formule de Clapeyron si nécessaire.
C'est le seul cas où nous utilisons 273,15 °C car les variations de température sont très faibles.

 

  dP

  ΔH

 

A partir de la formule de Clapeyron :

—— =

——

on suppose que la variation de

 

  dT

TΔV

 

 température est petite et que la variation est linéaire sur cet intervalle

 

  dP

  ΔP

 

  ΔP

  ΔH

 

  ΔP.TΔV

On peut donc remplacer

——    par

——

 alors

—— =

——

d'où   ΔT =

—————

 

  dT

ΔT

 

  ΔT

TΔV

 

      ΔH

Tf = 27,3 °C = 300,45 K            Pi = 1 atm = 101 325 Pa      Pf = 10 atm = 1 013 250 Pa
ΔV = Vf - Vi = Vsolide - Vliquide = 54,032 - 52,521 = + 1,511 10
-6 m3.mol-1   
donc  ΔV > 0 et la pente dP/dT est positive

ΔH = 216 J.mol-1        et       ΔP = 10 - 1 = + 9 atm = + 911 925 Pa

 

  ΔP.TΔV

(+911 925) . 300,45 . (+1,511 10-6)

 

ΔT =

————— =

——————————————— =

 + 1,92 °C

 

      ΔH

                         216

 

On résume par une phrase : Le solide fond à 29,22 °C si l’on applique une pression de 10 atm et
                                                 le solide fond à 27,3 °C si l’on applique une pression de 1 atm.

b- La pente est positive donc si P augmente, T augmente aussi.

On trace la figure suivante qui montre :

- que la courbe est assimilée à une
droite
sur l'intervalle de variation
proposé

- que la pente de cette "droite" est bien
ΔP / ΔT et qu'elle est positive pour ce
composé

- que si Pi = 1 atm et Pf = 10 atm alors
ΔP = 9 atm (attention on oublie parfois de
calculer Pf - Pi
)

- que si P augmente alors T augmente
aussi donc ΔT s'ajoute à Ti

 



Pensez à revenir à la page "Savoirs et savoir faire" pour vérifier vos acquis.


Thermodynamique et cinétique            Clapeyron              Enoncé
Pr Robert Valls & Dr Richard Frèze                                                                                        robert.valls@univ-amu.fr