Correction exercice 1 : numérisation d'un signal
- Le signal ayant été filtré à 10 kHz, on peut l'échantillonner au minimum à deux fois cette fréquence pour respecter le théorème de Shannon. On peut donc prélever 20 000 échantillons par seconde, soit un échantillon toutes les 50 us.
- Le volume est de : 8x20000x5 = 800 000 bits soit 100 000 octets soit 97,6 ko
- La quantification étant sur 8 bits, il y a 256 combinaisons, le pas de quantification est de 16volts/28 = 0,0625
- On dispose de 8 bits pour quantifier, soit 128 combinaisons pour les échantillons positifs ( premier bit à 0 ) et autant pour les échantillons négatifs ( premier bit à 1 ).
- Le premier échantillon vaut 3 volts , il correspond donc au 3/0,0625 ème code soit 48. en binaire on obtient donc sur 8 bits 00110000.
- Le deuxième échantillon vaut 4 volts , il correspond donc au 4/0,0625 ème code soit 64. en binaire on obtient donc sur 8 bits 01000000.
- Le troisième échantillon vaut 0 volts , il correspond donc au code 0. en binaire on obtient donc sur 8 bits 00000000.
- Le quatrième échantillon vaut 7,5 volts , il correspond donc au 7,5/0,0625 ème code soit 120. En binaire on obtient donc sur 8 bits 01111000.
- La quantification ADPCM permet d'obtenir une qualité similaire pour un codage sur 4 bits. Le volume va donc être divisé par deux.
- Le bruit de quantification est au maximum égal à la moitié du pas de quantification soit 0,03125 volts.
