Si  , alors on rejette l’hypothèse nulle  au risque

Cela veut dire que l'on peut affirmer en ayant % de chances de se tromper que les populations ne sont pas homogènes par rapport au caractère considéré.

Si  , alors on ne peut rejeter l’hypothèse nulle  .

On ne peut rien prouver...en ayant seulement % de chances de se tromper. Pratiquement, cela correspond souvent (à notre niveau d'études) à considérer que les populations sont homogènes.

Cela veut dire que l'on ne peut ni ne doit les distinguer en utilisant ce caractère comme justificatif (ce ne peut être un critère de choix par exemple). On dit aussi quelquefois que les échantillons sont extraits d'une même population.

La prudence est de règle car ne pas pouvoir prouver en ayant 95% de chances d'avoir raison ne veut pas dire que l'on ne pourrait pas prouver en ayant 90% de chances d'avoir raison... Tout est fonction du risque pris. Si vous choisissez par exemple de conclure à l'homogénéité avec seulement 60% de chances d'avoir raison, cela veut dire que vous vous tromperez environ 4 fois sur 10...