On a vu que    I₁ = E_totale(K⁺) - E_totale(K)  donc le calcul de E_totale(K⁺) permet d'accéder à l'énergie de première ionisation

L'énergie électronique totale de l'ion Potassium :

1- c'est le 19^ème élément :  Z = 19 mais il n'y a que 18 électrons pour l'ion

2- structure électronique : 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s⁰    

3- groupes selon Slater :   (1s²)(2s²2p⁶)(3s²3p⁶)

4- dessin correspondant

5-Énergie électronique totale de l'ion Potassium : Etotale(K+) = Ee1 + Ee2 + ... + 2 Ee19 = 2Ee1 + 8Ee3 + 8 Ee11 Les règles de Slater permettent d'écrire : Etotale(K) = 2Ee1 + 8Ee3 + 8Ee11 Trois valeurs de Z à calculer car il y a 3 groupes de Slater Ze1 = 19 – (1x0,3) = 18,7                              Ee1 = (18,72 / 12) x (-13,6) = - 4755,8 eV Ze3 = 19 – (7x0,35) – (2x0,85) = 14,85            E3 = (14,852 / 22) x (-13,6) = - 749,8 eV Ze11 = 19 – (7x0,35) – (8x0,85) - (2x1) = 7,75   Ee11 = (7,72 / 32) x (-13,6) = - 89,6 eV Etotale (K+) = (2 x - 4755,8) + (8 x - 749,8) + (8 x - 89,6) Etotale (K+) = - 16226,8 eV       donc         I1 = (- 16226,8) - (- 16231,4) = 4,6 eV

ce long calcul est inutile car il y a plus simple ...
 

Pour approfondir vos connaissances :
 

Pour calculer très rapidement l'énergie électronique totale de l'ion Potassium, on peut utiliser les écritures condensées :

E_totale(K) = 2Ee₁ + 8Ee₃ + 8Ee₁₁ + Ee₁₉      et        E_totale(K⁺) = 2Ee₁ + 8Ee₃ + 8Ee₁₁

I₁ = E_totale(K⁺) - E_totale(K) = (2Ee₁ + 8Ee₃ + 8Ee₁₁) - (2Ee₁ + 8Ee₃ + 8Ee₁₁ + Ee₁₉) = - Ee₁₉ = -(- 4,6) = 4,6 eV

   La première énergie d'ionisation est donc égale à - E_{(dernier électron)} pour les éléments qui ne
    contiennent qu'un électron dans le dernier groupe de Slater.
 

Pensez à vérifier vos acquis et cochez les cases à la première page lorsque vous vous sentez capable de répondre à la requête proposée.

Atomistique et liaison chimique             Structure électronique de l'atome           Enoncés           

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Pr Robert Valls                                                                                                                                                      robert.valls@univ-amu.fr