Energies d’ionisations de l’atome de Béryllium :
1- c'est le 4ème élément : Z = 4
2- structure électronique : 1s22s2 (voir classification)
3- groupes selon Slater : (1s2)(2s2)
4- dessin correspondant
5- Énergie électronique totale du Béryllium :
Etotale(Bé) = Ee1 + Ee2 + Ee3 +
Ee4 = 2 Ee1 +2 Ee3
Deux valeurs de Z à calculer car il y a 2 groupes de Slater (E0 = - 13,6 eV)
Ze1 = Z1 = Z2 = 4 – (1 x 0,3) = 3,7 Ze3 = Z3 = Z4 = 4 – (2 x 0,35) – (1 x 0,85) = 2,45
Ee1 = E1 = E2 = (3,72 / 12) x E0
= - 186,2 eV
Ee3 = E3 = E4 = (2,452 / 22)
x (- 13,6 eV) = - 20,4 eV
Etotale (Bé) = (2 x - 186,2 ) +
(2 x - 20,4) = - 413,2 eV
attention, la valeur de E'e3 est différente de Ee3 car le groupe d'électrons est différent (1 e̅ au lieu de 2) |
Pour calculer l'énergie électronique totale de l'ion Béryllium (Bé+), on reprend les étapes 4 et 5 puis on en déduit I1 :
4- dessin correspondant |
5- Énergie électronique totale de l'ion Béryllium (Bé+) : Etotale(Bé+) = Ee1 + Ee2 + Ee3 = 2 Ee1 + E'e3 Deux valeurs de Z à calculer car il y a 2 groupes de Slater Z1 = 4 – (1 x 0,3) = 3,7
Z'3 = 4 – (2 x 0,85) = 2,3 6- I1 = Etotale (Bé+) - Etotale (Bé) soit I1 = (- 390,4) - (- 413,2) = 22,8 eV |
La valeur est éloignée de la valeur expérimentale car la théorie de Slater ne tient pas compte de
la stabilisation qu'apporte l'existence d'une couche complète.
4- dessin correspondant |
5- Énergie électronique totale de l'ion Béryllium (Bé++) : Etotale(Bé++) = Ee1 + Ee2 = 2 Ee1
Une seule valeur de Z à calculer car il y a 1 seul groupe de Slater 6- I2 = Etotale (Bé++) - Etotale (Bé+) soit I2 = (- 372,4) - (- 390,4) = 18,0 eV |
4- dessin correspondant |
5- Énergie électronique totale de l'ion Béryllium (Bé+++) : Etotale(Bé+++) = E'e1 Une seule valeur de Z à calculer car il y a 1 seul groupe de Slater
Z'1 = 4 car il n'y a qu'un seul électron
E'1 = (42 / 12) x (- 13,6 eV) = - 217,6 eV 6- I3 = Etotale (Bé+++) - Etotale (Bé++) soit I3 = (- 217,6) - (- 372,4) = 154,8 eV |
12- Énergie électronique totale de l'ion Béryllium (Bé++++) est nulle car il ne possède aucun électron !
Etotale(Bé++++) = 0
13- I4 = Etotale (Bé++++) - Etotale (Bé+++)
soit I4 = 0 - (- 217,6) = 217,6 eV
Les valeurs sont proches des valeurs expérimentales, ce qui montre la validité de la théorie de Slater, |
Pensez à vérifier vos acquis et cochez les cases à la première page lorsque vous vous sentez capable de répondre à la requête proposée.