b- Si l’on considère l’atome d’hydrogène, calculer la valeur de la longueur d’onde de la transition λ₄₂ et expliquer cette
notation. Quelle est la valeur de l’énergie nécessaire pour que l’électron passe du niveau 2 au niveau 4 ?

- pour la série de Balmer n₁ = 2 (l'électron revient au niveau 2) et n₂ = 4 (deuxième raie)

pour n₂ = 4         on obtient :           1 / λ = R_H (1 / 2² - 1 / 4²)        soit     λ = 486,0 nm

ΔE = h.ν = h.c / λ = 6,626.10^-34 x 2,99792458.10⁸ / 486.10^-9 = 4,087.10^-19 J = 2,55 eV
(on rappelle que 1 eV = 1,602.10^-19 J)

Pour approfondir vos connaissances :

 

On retrouve retrouve cette valeur par les formules proposées par Bohr que nous verrons par la suite :     ΔE = Efinal - Einitial = E2 - E4 = (1/n22 - 1/n42) . E0     ΔE =  (1/22 - 1/42) x - 13,6 = - 2,55 eV elle est négative car l'atome émet, donc il perd de l'énergie.