Le noyau de l'atome : la radioactivité ...  cinétique d'une désintégration ...

Le temps de demi-vie du Cobalt 60 est de 5,3 années, au bout de combien de temps la masse de l’échantillon a diminué
de 1 %, de 10 % et de 90 % ?
En trois ans, de combien aura diminué la masse de l’échantillon ?

On calcule la constante k par l'équation proposée en cours :      ln 2 = k.t1/2

k = ln 2 / 5,3 = 0,13078 an-1 (on utilise 5 chiffres significatifs)

diminution de 1 % :        ln (100/99) = k.t1             t1 = ln (100/99) / k = 0,0768 an = 28 jours
t1 = 28 jours

diminution de 10 % :      ln (100/90) = k.t10           t10 = ln (100/90) / k = 0,806 an = 294 jours
t10 = 9 mois 24 jours

diminution de 90 % :        ln (100/10) = k.t90         t90 = ln (100/10) / k = 0,0768 an = 17,6 ans
t90 = 17 an 7 mois

En trois ans il restera x % de Cobalt :            ln (100/x) / k = 3     ou     x = 100 e-3k

x = 67,5 %      donc, ont disparu   100 - x = 32,5 %

Après 3 ans, il reste 67,5 % de Cobalt et ont disparu 32,5 %.

 

Pensez à vérifier vos acquis et cochez les cases à la première page lorsque vous vous sentez capable de répondre à la requête proposée.

Atomistique et liaison chimique             Le noyau de l'atome              Enoncés                
Pr Robert Valls                                                                                                                                                        robert.valls@univ-amu.fr