Le noyau de l'atome : la radioactivité ...  Calculer ...

Le Radon 222 a un temps de demi-vie de 3,8 jours.
a- Calculer sa constante de radioactivité.
b- On dispose de 0,10 mg de Radon 222, calculer l’activité de l’échantillon.
c- Calculer l’activité de l’échantillon au bout de 20 jours.

a- Si t1/2 = 3,8 jours          alors          k = ln2 / t1/2 = 0,18241 jour-1

b- On dispose de 0,10 mg de Radon 222 = 0,10.10-3 x 6,02.1023 / 222 = 2,7117.1017 atomes

a0 = k.N                 mais il est préférable d'utiliser k en s-1 car le temps de demi-vie est faible.

k = 0,18241 jour-1 = 2,111.10-6 s-1                  

a0 = k.N = 2,111.10-6 x 2,7117.1017 = 5,725.1011 désintégrations par seconde

c- a = k.N     mais    il est plus simple d'utiliser :    

a = a0.e-kt  (on peut utiliser la première valeur de k puisque t est en jour)

a = a0.e-kt = 5,725.1011 x e-0,18241 x 20 = 1,491.1010 désintégrations par seconde

Remarque : 20 jours / 3,8 = 5,26 fois la demi-vie donc l'activité sera divisée par 25,26 = 38,3
100 / 38,3 = 2,6 %       que l'on retrouve par         e-0,18241 x 20 = 0,026 = 2,6 %

 

Pensez à vérifier vos acquis et cochez les cases à la première page lorsque vous vous sentez capable de répondre à la requête proposée.

Atomistique et liaison chimique              Le noyau de l'atome                Enoncés                
Pr Robert Valls                                                                                                                                                        robert.valls@univ-amu.fr