Rayon hydraulique
Définition :
La surface mouillée et le périmètre mouillé sont définis sur la figure ci-contre. |  |
Calcul compliqué
Ce paramètre peut être difficile à calculer lorsque la forme de la section de passage est géométriquement compliquée (par exemple un égout ovoïde) où lorsque la canalisation est circulaire et partiellement remplie.
Frottement
Le rayon hydraulique est le paramètre qui permet de prendre en compte l'influence du frottement du liquide sur les parois de la canalisation.
Plus il est grand plus la section de passage est grande par rapport au périmètre "frottant".
La perte de charge sera d'autant plus faible, que le rayon hydraulique sera grand.
Augmentation de la vitesse avec le diamètre - augmentation du débit
Ceci explique un phénomène parfois difficile à comprendre pour les novices en mécanique des fluides.
A débit constant, pour une même pente, dans le cas d'un écoulement gravitaire uniforme, si la section de passage dans un tube circulaire augmente (augmentation du diamètre), la vitesse d'écoulement augmente aussi.
En effet le rayon hydraulique augmentant (moins de frottements pour une même surface d'écoulement), la perte de charge linéique est moindre.
Ce résultat va à l'encontre de ce que l'on connaît, lors des écoulements en charge, où lorsque la section augmente, la vitesse diminue.
Cas d'une canalisation à section circulaire à 1/2 pleine
Dans le cas d'une conduite à section circulaire, le calcul est simple lorsque la canalisation est à demi pleine. En effet,
SM = πD2/8
PM = πD/2
Il vient que :
RH = D/4
Cas d'une canalisation circulaire partiellement remplie de manière quelconque
Les formules sont données ci-dessous.
L'angle θ formé, côté liquide, par l'axe de la canalisation et les génératrices du tube en contact avec la surface libre du fluide, est en radian.
Le taux de remplissage de la canalisation est défini par le rapport :
τremplissage = h/D
avec :
h : hauteur de la surface libre par rapport à la génératrice "fil d'eau" en m
D : diamètre intérieur de la canalisation en m.
L'étude du rayon hydraulique en fonction de θ montre que le maximum est atteint pour un angle θ de 270° environ - cela correspond à un taux de remplissage h/D de 0,85.
Dans cette configuration, puisque le rayon hydraulique est maximal, alors pour une même pente, le débit et la vitesse seront maximaux.
