Soit par exemple, la loi de Poisson de paramètre λ=5.

Nous disposons de la formule permettant de calculer la valeur de P(X=k), pour toutes les valeurs de k, nombre entier naturel.

L'utilisation systématique d'une formule, même si elle donne des résultats exacts est quelquefois incompatible avec la rapidité demandée dans les calculs. Nous aimerions bien disposer d'un tableau donnant la loi comme dans le cas des univers finis...Mais le tableau complet n'aurait pas de fin, l'univers ici est N, ensemble des entiers naturels.

Cependant, si nous utilisons la formule pour λ=5, puisque c'est l'exemple choisi, on s'aperçoit que très rapidement, les valeurs trouvées sont trop faibles pour être utilisables.

On choisit donc de ne garder que la partie du tableau dont les probabilités sont supérieures à 0,00001, ce qui parait très largement suffisant.

Vous disposez de la table et de la représentation graphique associée en suivant ce lien :

http://www.iutenligne.net/ressources/tables-et-representations-des-lois-binomiale-poisson-normale.html

Voici une image montrant ce que vous obtenez :

Par exemple P(X=5)= 0,17547

P(X≤7)=0,86663

P(X= 23) est trop petit pour être inscrit, on a donc mis 0. En réalité, cela signifie que sa valeur est inférieure à 0,00001.

Remarquons que la représentation graphique suit la même logique : théoriquement, le diagramme en bâtons s'étend de façon infinie vers la droite. En réalité, le dessin s'arrête...