épargne et démographie

 

On dispose des statistiques suivantes sur les 50 pays :

SR:

taux moyen d'épargne par personne entre 1960 et1970

POP15:

pourcentage de la population de moins de 15 ans

POP75:

pourcentage de la population de plus de 75 ans

DPI:

revenu moyen par personne de 1960 à 1970 (en dollars)

DDPI:

taux moyen de croissance du revenu moyen par personne.

1) Construire et commenter les histogrammes des variables SR, POP75 et DPI.

2) En utilisant la répartition des données précédentes et en caractérisant chaque classe par son centre, calculer la moyenne et la variance des variables POP75 et DPI.

3) Calculer la moyenne et la variance des cinq variables en utilisant les résultats ci-dessous :

 

Somme des valeurs

Somme des carrés

SR

483.55

5660.04

POP15

1754.48

65667.95

POP75

114.65

344.5309

DPI

55337.92

1.093549E+08

DDPI

187.88

1109.55

L’approximation effectuée en question 3 est-elle satisfaisante ?

4) Calculer les déciles de la variable SR. En déduire une approximation de la fonction de répartition et des valeurs approximatives des quartiles. Ces valeurs sont-elles satisfaisantes ? 

5) Calculer les quintiles de la variable DPI. Calculer la somme des observations inférieures ou égales à chaque quintile. Que peut on-dire de l’échelle des revenus ?

6) En déduire une approximation de la courbe de concentration et du coefficient de concentration de Gini du revenu disponible DPI. Cette notion a-t-elle un sens ici ?

 

 

Tableau de données

 

n°

 

SR

POP15

POP75

DPI

DDPI

n°

 

SR

POP15

POP75

DPI

DDPI

1

Australie

11.43

29.35

2.87

2329.68

2.87

26

Malte

15.48

32.54

2.47

601.05

8.12

2

Autriche

12.07

23.32

4.41

1507.99

3.93

27

Norvège

10.25

25.95

3.67

2231.03

3.62

3

Belgique

13.17

23.80

4.43

2108.47

3.82

28

Pays Bas

14.65

24.71

3.25

1740.70

7.66

4

Bolivie

5.75

41.89

1.67

189.13

0.22

29

Nouvelle Zélande

10.67

32.61

3.17

1487.52

1.76

5

Brésil

12.88

42.19

0.83

728.47

4.56

30

Nicaragua

7.30

45.04

1.21

325.54

2.48

6

Canada

8.79

31.72

2.85

2982.88

2.43

31

Panama

4.44

43.56

1.20

568.56

3.61

7

Chili

0.60

39.74

1.34

662.86

2.67

32

Paraguay

2.02

41.18

1.05

220.56

1.03

8

Taïwan

11.90

44.75

0.67

289.52

6.51

33

Pérou

12.70

44.19

1.28

400.06

0.67

9

Colombie

4.98

46.64

1.06

276.65

3.08

34

Philippines

12.78

46.26

1.12

152.01

2.00

10

Costa Rica

10.78

47.64

1.14

471.24

2.80

35

Portugal

12.49

28.96

2.85

579.51

7.48

11

Danemark

16.85

24.42

3.93

2496.53

3.99

36

Afrique du sud

11.14

31.94

2.28

651.11

2.19

12

Equateur

3.59

46.31

1.19

287.77

2.19

37

Rhodésie du sud

13.30

31.92

1.52

250.96

2.00

13

Finlande

11.24

27.84

2.37

1681.25

4.32

38

Espagne

11.77

27.74

2.87

768.79

4.35

14

France

12.64

25.06

4.70

2213.82

4.52

39

Suède

6.86

21.44

4.54

3299.49

3.01

15

RFA

12.55

23.31

3.35

2457.12

3.44

40

Suisse

14.13

23.49

3.73

2630.96

2.70

16

Grèce

10.67

25.62

3.10

870.85

6.28

41

Turquie

5.13

43.42

1.08

389.66

2.96

17

Guatemala

3.01

46.05

0.87

289.71

1.48

42

Tunisie

2.81

46.12

1.21

249.87

1.13

18

Honduras

7.70

47.32

0.58

232.44

3.19

43

Royaume Uni

7.81

23.27

4.46

1813.93

2.01

19

Islande

1.27

34.03

3.08

1900.10

1.12

44

Etats Unis

7.56

29.81

3.43

4001.89

2.45

20

Inde

9.00

41.31

0.96

88.94

1.54

45

Vénézuela

9.22

46.40

0.90

813.39

0.53

21

Irlande

11.34

31.16

4.19

1139.95

2.99

46

Zambie

18.56

45.25

0.56

138.33

5.14

22

Italie

14.28

24.52

3.48

1390.00

3.54

47

Jamaïque

7.72

41.12

1.73

380.47

10.23

23

Japon

21.10

27.01

1.91

1257.28

8.21

48

Uruguay

9.24

28.13

2.72

766.54

1.88

24

Corée

3.98

41.74

0.91

207.68

5.81

49

Libye

8.89

43.69

2.07

123.58

16.71

25

Luxembourg

10.35

21.80

3.73

2449.39

1.57

50

Malaisie

4.71

47.20

0.66

242.69

5.08