Le cercle trigonométrique a pour rayon 1.

Donc,

Ici, l'unité vaut 6 graduations.

L'angle α est un angle orienté, dont la mesure est exprimée habituellement en radians. Elle peut aussi être exprimée en degrés et plus rarement en grades.

Si x est la mesure en radians, y la mesure en degrés et z la mesure en grades,

On définit alors :

On confond très souvent (car c'est bien commode) le cosinus ou le sinus de l'angle α et le cosinus ou le sinus de sa mesure x ou y. On écrit alors pour des mesures en radians :

On peut aussi définir à partir du cercle trigonométrique :

On confond là encore la tangente ou cotangente de l'angle α avec

la tangente ou cotangente de sa mesure x. On a alors :

Notons que l'on définit aussi tangente et cotangente de la façon

suivante :

• On effectue un tour complet, on a alors :

• on effectue un demi tour, on a alors :

• On effectue une symétrie par rapport à l'axe des abscisses, les angles envisagés sont opposés :

• On effectue une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées, les angles envisagés sont supplémentaires :

• On effectue une symétrie par rapport à la première bissectrice des axes, les angles envisagés sont complémentaires :

• On effectue un quart de tour dans le sens direct :

• On effectue un quart de tour dans le sens indirect :

Vous pouvez compléter en calculant les mesures des angles correspondants aux points P,F,Q,R,G,U,V,H,W de la figure ci-contre et en écrivant les valeurs des sinus, cosinus, tangente et cotangente.

Aidez-vous des symétries des figures précédentes.