Corrigé :

Pour cela on calcule la fonction dérivée :

La quantité x étant positive , la fonction dérivée est positive,

donc le bénéfice est strictement croissant de f(1) =- 500 € (perte)  à  f(10) = 349,6 €.
La fonction étant dérivable, et strictement croissante :
Alors à l’aide d’un tableur , on peut chercher la valeur intermédiaire e

telle que f(e) = 0 (ni perte, ni bénéfice !)

En fait, la valeur e est comprise entre 5 kg et 6 kg, ainsi :

pour 6 kg de foie gras vendu enfin le producteur réalise un bénéfice.

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