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La méthode ne peut s'appliquer aux machines à pôles saillants car dans ce cas, le circuit magnétique est de réluctance variable suivant l'angle interne

La machine est supposée non saturée.

On peut donc ajouter les flux créés par les divers bobinage

Le flux dans une phase du stator est composé :

v du flux j_e créé par le courant inducteur I_e, induit dans une phase du stator la f.é.m e_v .

v du flux j_s créé par le rotor fictif dans une phase de l’induit est dû aux trois phases du stator.

Ce flux, dans la phase 1 est la somme : j_s1 = j₁₁ + j₁₂ + j₁₃ = L₁.j₁+M₁₂.j₂+M₁₃.j₃;

L₁ est l’inductance propre de la phase 1,

M₁₂ et M₁₃ sont les inductances mutuelles de la phase 1 avec respectivement les phases 2 et 3.

La géométrie du bobinage est telle que M₁₂= M₁₃= M ;

j_s1 = L₁.j₁+ M.(j₂ + j₃ ). En régime équilibré j₁ +j₂ + j₃ = 0 d'où j_s1 = (L₁ - M) .j₁.

Le flux créé par l’induit dans une de ces phases est donc proportionnel à l’intensité du courant dans cette phase;

nous appelons L_s = L₁ - M inductance cyclique ou synchrone d’une phase stator. Tout se passe donc comme si l’inducteur avait l’inductance propre L_s correspondant à la f.é.m. complexe - j.L_s.w.J = - j.X_s.J, en appelant X_s = L_s.w la réactance cyclique ou synchrone.

Les f.é.m. créées par l’induit et l’inducteur s’ajoutent en tenant compte de leurs phases pour donner la f.é.m en charge e_ch.

Nous pouvons alors donner le modèle dit linéaire ou de Behn-Eschenburg d’une phase stator,en utilisant la convention générateur.

Essais à réaliser

èMesurer la résistance du stator Rs

èRelever la caractéristique à vide Ev(Iex)

essai en alternateur à vide à vitesse nominale ns

èRelever la caractéristique de court-circuit Icc (Iex)

essai en alternateur en court-circuit à vitesse nominale ns

En court-circuit, v = 0 donc Ev = Zs.Icc

Pour un même Iex on lit sur la caractéristique Ev et sur la caractéristique en court-circuit le courant Icc ; on en déduit Jcc dans une phase

Zs = Ev(Iex)/Jcc(Iex) et Xs = Ö(Zs²-Rs²)

On peut essayer d'améliorer la méthode :

pour une saturation faible, utiliser
Xs = Cste calculée dans la zone non saturée et lire Ev sur le prolongement Esy de la partie linéaire de Cv
pour une saturation forte, faire plusieurs essais avec différentes valeurs de Xs pour que la valeur de Iex calculée corresponde à celle pour laquelle on a choisi Xs