Électrotechnique
x x Module 3: x
"Machine à courant continu" |
Chapitre 3.4
Pertes et rendement
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Machine en excitation séparée
Une machine à courant continu porte sur sa plaque signalétique : 110 V - 50 A - 1 500 tr/min - excitation dérivation On donne : la résistance de l'induit R = 60 mW
la caractéristique à vide CV : Eo(Ie) relevée à vitesse nominale
L'inducteur est alimenté en série avec un rhéostat d'excitation sous Uex = 110 V On utilise des conventions moteur dans toutes les questions |
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Cliquez ici pour utiliser la caractéristique à vide |
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1. La machine fonctionne en moteur au point 110 V ; 30 A ; 1 200 tr/min |
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1.1 Calculer le courant d'excitation Ie |
E = U-R.I = 108,2 V à n = 1200 tr/min Eo = E.no/n = 135,3 V à no = 1500 tr/min Lire sur CV : Iex = 1,24 A |
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1.2 Pour déterminer le rendement, on fait un essai en moteur à vide. On mesure Uv = 108 V, Iv = 2,5 A, nv = 1 200 tr/min. Justifiez le choix des valeurs de Uv et nv. |
On doit avoir : nv = nch pour avoir les mêmes pertes mécaniques Uv = Ech = 108 V pour avoir le même flux donc les mêmes pertes magnétiques |
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1.3 Calculer le moment du couple de pertes |
Ev = Uv-R.Iv = 107,9 V Pem = Ev.Iv = 269,6 W Tem = Pem /W = 2,15 Nm Tu = 0 donc Tp = Tem |
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1.4 Calculer le rendement |
Tem = E.I/W = 25,8 Nm Tu = Tem - Tp =23,7 Nm Pu = Tu.W = 2976 W Pa = U.I +Uex.Iex= 3436 W h = Pu /Pa = 86,6 % |
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2 La machine fonctionne en génératrice au point U = -80 V ; I = 40 A ; Iex = 1 A |
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2.1 Calculer la vitesse |
E = U-R.I = -82, 4 à n Lire sur CV Eo = 128 V à no n = no.E/Eo = -966 tr/min
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2.2 Préciser les conditions de l'essai permettant de mesurer le moment du couple de pertes |
La tension d'essai doit être réglée à Uv = E = -82,4V La vitesse doit être réglée par le courant d'excitation à nv = n = -966 tr/min |
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2.3 Si le couple de pertes garde, en valeur absolue, la valeur du 1.3, quelle sera l'intensité dans l'essai à vide ? |
Tp = -2,15 Nm Pem = Tp.W = 217,5 W I = Pem /E = Pem /Uv = -2,64 A |
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2.4 Calculer le rendement |
Génératrice donc Pu = |U.I| = 3200 W Couple mécanique : Tu = Tem - Tp = E.I/W -Tp =32,6 -(-2,15)= -34,7 Nm Puissance mécanique Pmec = |Tu.W| = 3513 W Puissance absorbée Pa = Pmec + Pex = 3623 W h = Pu /Pa = 88,3 % |
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Méthodes des pertes séparées On fait un essai en moteur à vide, en excitation séparée pour déterminer le rendement au point nominal |
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1 Peut-on faire un essai à vide en excitation série sous tension nominale ? |
Non car le moteur s'emballerait |
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2 Si on néglige la réaction magnétique d'induit, quelle doit être la valeur du courant d'excitation ? |
On doit avoir le même flux dans l'essai à vide que dans le fonctionnement nominal donc le même courant inducteur : Iex = 22 A |
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3 Quelle doit être la tension d'alimentation de l'induit ? |
Dans l'essai en charge la f.é.m. est : E = U-(R+Rs).I = 364,8 V On doit donc faire l'essai à vide sous cette tension d'induit |
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4 A vide et à vitesse nominale, sous la tension Uv = 365 V , l'induit absorbe
Iv = 2,2 A. Calculer le moment du couple de pertes |
Ev = Uv-R.Iv = 362,8 V Pemv = Tp.W = Ev.Iv = 798,2 W Tp = 6,9 Nm |
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5 Calculer le rendement au point nominal |
Tem = E.I/W = 69,7 Nm Tu = Tem - Tp =62,8 Nm Pu = Tu.W = 7 231 W Pa = U.I = 8 800 W h = Pu /Pa = 82,2 % |
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Méthode de récupération On utilise la méthode d'Hutchinson avec deux machines identiques montées en excitation séparée |
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6 Décrire le mode opératoire |
Les deux sources étant à 0, régler les deux courants d'excitation à 22 A. Augmenter progressivement la source Ur pour démarrer le groupe jusqu'à vitesse nominale. Régler la tension V pour faire circuler I = 22 A dans le moteur et ajuster Ur pour maintenir la vitesse nominale |
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7 A quelle valeur doit-on régler la tension V de la source en série avec les induits pour avoir des pertes quasi identiques dans les deux machines ? |
Pour avoir égalité des pertes magnétiques des deux machines, il faut égale les f.é.m. des deux machines Emot = Ur -R.I ; Egen = Ur - V +R.I donc V = 2.R.I = 44 V |
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8 A quelle valeur doit-on régler la tension Ur de la source en parallèle sur les induits ? |
On veut E = Enom = 364,8 V Ur = E+R.I = 386,8 V |
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9 La source en parallèle fournit le courant Ir = 4,2 lorsque le courant d'induit du moteur est I = 22 A. Calculer les pertes du moteur. |
Les sources fournissent Ur.Ir + V.I = 2 593 W Les pertes des deux machines étant quasi identiques p = 2593 / 2 =1 296,5 W |
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10 Calculer le rendement du moteur |
Pa = U.I = 8 800 W Pu = Pa - p -Rs.Iex² = 7 213 W h = Pu /Pa = 82,0 % |
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11 Calculer le moment du couple de pertes |
p = pmec+ pfer + R.I² donc pmec + pfer = Tp.W = 812,5 W Tp = 7,1 Nm
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12 Comparer aux résultats de la méthode des pertes séparées |
Par la méthode de récupération, on trouve des pertes légèrement supérieures, ce qui est logique puisque nous sommes dans cet essai dans les conditions réelles de charge donc les pertes supplémentaires existent. |
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