Électrotechnique
x x Module 3: x "Machine à courant continu" |
Chapitre 3.3
Fonctionnement
en auto-excitation
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La machine continue utilisée en excitation séparée a un pilotage simple en raison de l'indépendance des
courants d'induit et d'inducteur; si l'on dispose d'une source totalement réversible, la machine peut
fonctionner dans les quatre quadrants sans avoir à modifier les connexions . L'inconvénient de ce mode
d'excitation est de devoir disposer de deux sources continues.
La machine fonctionne en auto-excitation lorsque la même source alimente les circuits d'induit et d'inducteur.
Deux montages sont possibles pour alimenter deux dipôles avec un seul générateur : montage en parallèle ou
en dérivation et montage en série.
1.1 Principe
La fig.1 donne le montage de la machine en excitation dérivation. L'avantage de ce montage est de nécessiter
une seule source continue; l'inconvénient est de lier le courant d'excitation et la tension d'induit; nous
perdons la souplesse de réglage de la machine en excitation séparée.
1.2 Fonctionnement en moteur
En fonctionnement moteur, les caractéristiques à tension constante sont les mêmes que celles du moteur en
excitation séparée puisque dans ce cas, le courant d'excitation est maintenu constant.
Si nous diminuons la tension d'induit, la vitesse tend à diminuer comme en excitation séparée mais le courant
inducteur diminue ce qui tend à faire augmenter la vitesse et à diminuer le couple. Il est donc impossible
d'ajuster dans une large gamme la vitesse du moteur à excitation dérivation.
L'emploi de ce moteur est réservé aux entraînements à vitesse quasi constante
1.3 Fonctionnement en générateur
amorçage
La machine étant entraînée à vitesse n, s'il n'y a pas de tension à ses bornes, il n'y a pas de courant
inducteur alors, comment se crée la f.é.m. ?
La f.é.m. e est liée au courant inducteur par la caractéristique à vide Cv (fig.2).
La machine étant à vide, nous avons i = 0 et ia = - iex ; ce courant étant faible devant le courant nominal,
nous pouvons considérer que la tension u est peu différente de e; en posant R'e = Rhe + Rex , résistance
totale du circuit inducteur, nous avons e = R'e.iex , équation de la droite D de pente tg a = R'e.
Le point de fonctionnement à vide est donc le point d'intersection M de Cv et D.
En l'absence de courant inducteur l'aimantation rémanente des pôles crée un flux inducteur faible; la f.é.m.
qui en résulte crée un courant inducteur. Deux cas sont possibles :
v si ce courant inducteur a un sens tel qu'il crée un flux inducteur renforçant le flux rémanent, le flux
augmente ( droite D') ; en diminuant la résistance du rhéostat Rhe, l'angle a va diminuer ; tant que la pente
de D reste supérieure à celle de Cv dans sa partie linéaire, la f.é.m. reste faible; dès que la pente devient
supérieure, la f.é.m. s'établit : on dit que a machine s'est amorcée.
v si le courant inducteur crée un flux opposé au rémanent ( droite D"), en diminuant Rhe, on diminue la
f.é.m. et la machine ne peut s'amorcer.
Le signe de la f.é.m. créée par le courant inducteur dépend du signe de iex donc du sens de branchement des
bornes d'induit et d'inducteur et du signe de la vitesse.
Une génératrice en excitation dérivation ne peut s'amorcer pour un sens de
rotation donné que pour un seul sens de couplage de l'induit et de l'inducteur.
On peut montrer que ce sens de couplage est celui qui donne en moteur le même sens de rotation qu'en
génératrice.
caractéristique en charge
Si nous maintenons la vitesse n et la résistance du rhéostat d'excitation constantes, nous obtenons
la caractéristique externe U(I) de la fig.3.
Lorsque le courant d'induit augmente, la résistance d'induit et la réaction magnétique d'induit font diminuer
la tension donc le courant d'excitation; ceci provoque une nouvelle diminution de la tension.
Pour les forts courants, cet effet cumulatif provoque la chute rapide de la tension d'induit, on dit que
la machine se désamorce.
1.4 Réversibilité
Si nous inversons la tension d'induit U, nous inversons simultanément le courant inducteur donc le flux ;
la vitesse n peu différente de U/ k'.F n'est pas modifiée; la f.é.m E = k'.n.F s'inverse ainsi que le courant
d'induit Ia; le couple électromagnétique Tem = k.F.Ia n'est donc pas modifié. L'inversion de la tension d'induit
ne permet donc pas de modifier les grandeurs mécaniques en régime permanent.
Il serait cependant dangereux d'inverser la tension en fonctionnement; en effet la constante de temps
électrique Lex/Rex de l'inducteur est beaucoup plus grande que celle de l'induit; en inversant U nous
inverserons Ia bien avant Iex; durant cette phase transitoire nous inversons donc la vitesse et le couple créant
un régime transitoire très brutal et dangereux tant électriquement que mécaniquement.
Partant d'un fonctionnement en moteur sens + dans le quadrant Q1, si nous diminuons la tension en la
gardant positive, la vitesse variant moins vite que le courant d'induit, la f.é.m. devient supérieure à la tension
et le courant d'induit s'inverse sans que le flux change de signe; nous inversons donc le couple mais pas la
vitesse, c'est à dire que nous fonctionnons en génératrice dans le quadrant Q2.
Si nous voulons fonctionner en moteur sens - dans le quadrant Q3, nous devons inverser la vitesse et le
couple; pour cela il suffit d'inverser le flux sans modifier les autres grandeurs; nous devons croiser les
connexions induit - inducteur. Pour cela il est nécessaire de passer par l'arrêt complet de la machine.
La machine continue en excitation dérivation se prête mal au fonctionnement quatre quadrants.
2.1 Principe
L'inducteur et l'induit sont montés en série; l'inducteur étant parcouru par un courant d'intensité élevé,
il doit être réalisé avec du fil de forte section et nécessite peu de spires pour avoir un nombre d'ampères-
tours conséquent. La résistance Rs de ce bobinage est du même ordre que celle de l'induit.
Pour disposer d'un élément de réglage du flux, nous pouvons placer une résistance Rhe en parallèle sur l'inducteur.
2.2 Fonctionnement en moteur
Négligeons la réaction magnétique d'induit et modélisons la caractéristique à vide suivant le graphe en trait
plein de la fig.5.
Ø Étudions d'abord la machine sans rhéostat d'excitation, soit pour Is = I. Posons R' = R + Rs , résistance
totale du circuit.
v Dans la partie linéaire de la caractéristique, la machine n'est pas saturée et le flux est proportionnel à
l'intensité I : F = a.I; nous avons alors E = U - R'.I = k'.n.F soit n = (U - R'.I) / k'.a.I ; si nous
négligeons la chute de tension R.I devant U, il vient: n = U/ k'.a.I . A tension constante, la
caractéristique de vitesse n(I) est une hyperbole équilatère.
Le moment du couple électromagnétique est Tem = k.F.I soit Tem = k.a.I² ; la caractéristique
électromagnétique Tem (I) est une parabole.
La caractéristique mécanique Tem (n) s'en déduit : I = U / k'.a.n et Tem = k.a.(U / k'.a.n)² soit
Tem = a'.(U/ n)².
v Dans la partie saturée de la caractéristique à vide, le flux est constant : k.F(Isat) = K.
L'équation de la vitesse est n = (U - R'.I)/K' , équation d'une droite ; celle du moment du couple est
Tem = K.I, équation de proportionnalité.
Nous constatons qu'aux faibles charges (Tem voisin de 0), l'intensité d'induit donc d'inducteur est très faible.
La vitesse peut alors prendre des valeurs dangereuses pour les parties tournantes.
Le moteur série, alimenté sous tension nominale, s'emballe aux faibles charges.
En particulier il est impossible de le faire fonctionner à vide sous tension nominale.
Nous constatons également que la vitesse est quasi proportionnelle à la tension; nous avons donc possibilité
de régler la vitesse par action sur la tension d'induit.
Ø Si nous utilisons un rhéostat d'excitation, pour la même valeur du courant d'induit, nous aurons un courant
d'excitation plus faible donc une vitesse plus élevée.
Nous avons Is.Rs = IRhe.Rhe et Is +IRhe = I , d'où nous tirons : Is = I.Rhe /(Rhe +Rs) = Ks.I , avec Ks = Cste.
La résistance équivalente à l'inducteur et au rhéostat en parallèle est R's=Ks.Rs; la résistance totale du circuit
devient R" = R+ R's. Pour une tension U et un courant I, la f.é.m. à la vitesse n est E = U - R".I; la f.é.m
à la vitesse nominale nn et pour le courant d'excitation Ks.I est Enn, lue sur la caractéristique à vide pour le
courant Is; nous obtenons : n / nn =E / Enn soit n = nn.(U -R".I) / Enn (Ks.I). Le moment du couple
électromagnétique devient: Tem = k F(Ks.I) I avec k.F(Ks.I) = Enn / (p.nn /30) ; par rapport au
fonctionnement sans rhéostat, pour un même courant d'induit, le flux a diminué donc le moment du couple
a diminué.
Pour un courant et une tension d'induit donnés, il est possible d'augmenter la
vitesse du moteur en utilisant un rhéostat d'excitation branché en parallèle sur
l'inducteur. Ce rhéostat diminue simultanément le moment du couple.
En raison de la modification du couple, le rhéostat d'excitation ne sera utilisé que:
v pour ajuster sur une faible plage la vitesse
v diminuer éventuellement l'ondulation du courant inducteur lors de l'alimentation du moteur par un
convertisseur fournissant un courant imparfaitement lissé.
La caractéristique de vitesse n(I) à U = Cste est représentée sur la fig.6 .
La caractéristique électromécanique Tem(I) est représentée sur la fig.7.
La caractéristique mécanique Tem(n) est tracée sur la fig.8.
Nous constatons que l'augmentation du couple provoque une importante chute de vitesse; la puissance
mécanique donc la puissance électrique absorbée augmente beaucoup moins vite avec le couple que pour le
moteur en excitation séparée dont la vitesse est quasi indépendante du couple. Une surcharge mécanique
se traduit donc par une surcharge électrique limitée. Cette propriété a fait du moteur série le moteur le
plus couramment utilisé en traction électrique.
2.3 Fonctionnement en générateur
Lorsque nous faisons fonctionner la machine en génératrice, débitant sur une résistance Ru , nous avons, e
n utilisant des conventions générateur : U = Ru.I = E(I) - R'.I soit E = R".I, avec R" = R' + Ru .
La caractéristique externe U(I) à n = Cste est tracée sur la fig.9. Lorsque I augmente, la f.é.m. augmente
ainsi que la chute de tension R'.I. Au départ l'augmentation de E est prépondérante donc U augmente;
lorsque la machine se sature, la f.é.m. augmente faiblement et l'augmentation de la chute ohmique devient
prépondérante et la tension U diminue. Pour une résistance de charge Ru et pour une vitesse n données,
l'intersection de la droite de pente R" et de la caractéristique à vide à la vitesse n donne la f.é.m. et le courant
d'induit; la tension est alors U = Ru.I.
Nous retrouvons le même problème d'amorçage que pour la machine en excitation dérivation.
L'aimantation rémanente crée un flux donc une f.é.m. Er ; pour une résistance de charge donnée, la f.é.m.
crée le courant I = Er / R"; le flux créé par ce courant doit renforcer le flux rémanent pour que la machine
puisse s'amorcer (droite D' de pente R" sur la fig.9). Pour un couplage donné de l'induit et de l'inducteur,
un seul sens de rotation permet l'amorçage; on peut montrer que ce sens est celui opposé au sens de rotation
en moteur.
Pour obtenir une tension significative, il faut que la résistance de charge soit suffisamment faible (droite D' ).
Pour une vitesse donnée, la tension reste faible tant que la résistance de charge est supérieure à une valeur
critique (droite Dc). La génératrice série s'amorce :
v à vitesse donnée, pour une résistance de charge inférieure à une valeur critique
v à résistance de charge donnée, pour une vitesse supérieure à une valeur critique.
2.4 Réversibilité
La vitesse de la machine est approximativement n = U / k.F(I); son signe dépend de ceux de la tension et
du courant d'induit; le moment du couple est T = k.I.F(I); son signe ne dépend donc pas du signe de I.
Pour changer le signe du couple, il faut modifier les connexions de l'induit
avec l'inducteur.
Ø Envisageons d'abord une réversibilité «instantanée» : la machine fonctionnant en moteur, nous inversons
la tension d'induit U; les courants induit et inducteur s'inversent avec un retard dû à l'inductance du circuit;
le courant étant inversé le couple n'est pas modifié ni le signe de la vitesse; après inversion du courant absorbé
la machine fonctionne toujours en moteur avec le même sens de rotation. Pendant le régime transitoire du
courant, U change de signe mais pas I, la vitesse a donc tendance à s'inverser; mais la constante de temps
mécanique étant très grande devant la constante de temps électrique, la vitesse ne varie quasiment pas durant
le temps d'inversion de I. Le moteur série peut donc fonctionner sous une tension d'alimentation
alternative.
Pour obtenir un fonctionnement convenable sous tension alternative, il faut cependant modifier la construction
de la machine:
v l'inducteur étant excité par un courant alternatif, son circuit magnétique est le siège de pertes
magnétiques; pour limiter ces pertes, le stator devra être feuilleté comme le rotor.
v pour réduire au maximum le régime transitoire, il faut diminuer l'inductance de l'induit.
Un tel moteur peut alors fonctionner sur un réseau continu ou alternatif, il sera appelé moteur universel;
toutes les machines continues de très petite puissance sont excitées par des aimants permanents ou sont en
excitation série; pour une machine ayant un courant d'induit nominal I = 100 mA et fonctionnant en
excitation dérivation ou séparée, l'inducteur devrait consommer quelques mA pour que les pertes dans
l'inducteur soient faibles devant la puissance d'induit. La résistance de l'inducteur devra être très élevée et le
nombre de spires à bobiner très grand pour obtenir un flux conséquent; l'inducteur devra être bobiné avec du
fil de très faible section donc mécaniquement très fragile. Nous adopterons l'excitation série pour avoir une
meilleure solidité du bobinage; si le moteur est susceptible de fonctionner à vide, un ventilateur placé sur
l'arbre limitera la vitesse en créant un couple résistant k.n² .
Ø Étudions maintenant les possibilités de fonctionnement quatre quadrants.
Toutes les grandeurs électriques et mécaniques étant positives, la machine fonctionne en moteur, sens de
rotation positif, dans le premier quadrant Q1 (fig.10).
v Pour passer du quadrant Q1 au quadrant Q2, nous devons inverser le couple sans inverser la vitesse;
pour inverser le couple, il faut inverser le flux ou le courant induit; si le courant d'induit s'inverse, il faut
croiser les connexions induit - inducteur pour garder le même flux; la vitesse ne devant pas être modifiée,
la tension U doit rester positive.
v Pour passer de Q1 à Q3, il faut inverser vitesse et couple; pour cela nous inversons l'inducteur donc
le flux sans modifier les signes de U et I.
v Pour passer de Q1 à Q4, il faut inverser la vitesse; si nous inversons I sans modifier le couplage et
la tension U, le flux donc la vitesse s'inversent mais pas le couple indépendant du signe de I.
Seule la réversibilité avec changement de fonctionnement et changement du sens de rotation (moteur dans
un sens, générateur dans l'autre) peut être obtenue sans modifier le couplage donc sans arrêt de la machine.
La source alimentant l'induit doit être seulement réversible en courant, le signe de U étant indifférent pour le
fonctionnement.
Les pôles du stator portent deux bobinages:
v un bobinage «fil fin» de Nd spires réalisé comme pour une excitation séparée
v un bobinage «gros fil» de Ns spires réalisé comme pour une excitation série.
Le montage est donné sur la fig.12.
La f.m.m .par pôle est alors E = Nd.Iex ± Ns.Is ; lorsque les ampères tours des deux inducteurs s'ajoutent le
montage sera dit en flux additifs, dans le cas contraire il sera dit en flux soustractifs.
Les caractéristiques de la machine dépendent du rapport entre les f.m.m. des deux inducteurs et du montage
en flux additifs ou soustractifs.
Ø Pour un inducteur dérivation prépondérant ( Nd.Iex >> Ns.Is )
v en flux additifs l'inducteur série fait augmenter le flux avec la charge du moteur; le moment du couple
augmente et la vitesse diminue plus qu'en excitation dérivation; le principal intérêt est d'avoir un couple au
démarrage très élevé.
v en flux soustractifs l'inducteur série fait diminuer le couple et augmenter la vitesse avec la charge;
l'intérêt est d'avoir une vitesse quasi constante en charge.
Ø Pour un inducteur série prépondérant ( Nd.Iex << Ns.Is )
v en flux additifs l'inducteur dérivation maintient un flux indépendant de la charge empêchant
l'emballement à vide.
v en flux soustractifs l'inducteur dérivation diminue le flux donc augmente la vitesse permettant d'avoir
une vitesse plus élevée en charge; ce montage est très dangereux aux faibles charges; le flux tend à changer
de signe à vide inversant vitesse et couple.
Ce type de moteur est peu utilisé aujourd'hui; nous préférerons modeler les caractéristiques de la machine
en utilisant une commande appropriée.