Les bases de Windows XP

Nous modifions la tension efficace d'alimentation; le couple maximal est de moment proportionnel au carré de la tension et le glissement correspondant est indépendant de la tension. Pour une vitesse donnée, le moment du couple est proportionnel au carré de la tension.

La fig.1 donne un exemple de caractéristiques mécaniques pour plusieurs valeurs de la tension; pour la tension, la fréquence et la puissance nominales, la vitesse de synchronisme est n_snom et le moment du coup le maximal T_maxnom ; les graphes représentent T_em/ T_maxnom en fonction de n/ n_snom .

Pour une charge imposant un couple Tr1 indépendant de la vitesse, nous constatons :

v une faible variation de vitesse avec la tension : environ 2% de baisse de vitesse pour une réduction de 25 % de la tension.

v le décrochage du moteur en basse tension : pour U = U_nom / 2, il n'y a plus de point de fonctionnement.

vune plage de réglage importante: baisse de 65 % de la vitesse en divisant la tension par 2.

Dans ce type de commande, on ne peut que diminuer la vitesse par rapport à celle de synchronisme donc augmenter le glissement. L'inconvénient de ce mode de réglage est la diminution du rendement avec la vitessepuisque celui-ci est inférieur à 1 - g.

La variation de vitesse par réglage de la tension efficace est réservée aux charges imposant un couple croissant rapidement avec la vitesse. La variation de tension est obtenue par un alternostat ou plus souvent par un gradateur triphasé.

Représentons fig.2, les caractéristiques mécaniques pour plusieurs valeurs de la fréquence.

Par exemple en réduisant la fréquence de 40 %, la vitesse de synchronisme est réduite de 40 % et la vitesse pour le couple Tr1 est réduite de 36 %, le glissement est réduit de 4 %.

L'inconvénient de ce mode de réglage est la variation du flux avec la fréquence; nous savons que:

F = V₁ / 2,22.K.N.f ; lorsque la fréquence diminue à tension constante, le flux augmente; la machine étant calculée pour être légèrement saturée à fréquence nominale, en basses fréquences, la machine sera très saturée et le courant magnétisant très élevé. Par exemple si la fréquence diminue de 50 à 25 Hz, il faut doubler le flux, ce qui multiplie par au moins 5 le courant magnétisant; la valeur nominale de ce courant étant déjà élevée, les pertes induites par ce courant seront trop élevées.

Le réglage par variation de la fréquence peut seulement être utilisé pour ajuster la vitesse dans un faible plage ( 10 à 20 %) autour de la vitesse nominale. La variation de fréquence est obtenue en alimentant le moteur par un onduleur autonome de tension .

La vitesse étant quasiment proportionnelle à la fréquence et dépendant peu de la tension, pour éviter l'inconvénient du mode précédent, il suffit de faire varier simultanément V₁ et f en maintenant V₁ / f = Cste pour garder un flux constant. Dans ce cas, le couple maximal est constant et le glissement g_max varie inversement proportionnellement à la fréquence. La fig.3 donne les caractéristiques mécaniques pour diverses fréquences.

Comme sur la fig.2, nous constatons un réglage de la vitesse dans une large gamme, quelle que soit la forme du couple résistant.

Dans un fonctionnement à couple constant et vitesse variable, la puissance électromagnétique est :

P_em = T_em.W_s = T_r.2.p. f / p = k.f; T_max et T_r étant constants, g/g_max = Cste donc g = k'/f. Le glissement sera plus grand aux faibles fréquences donc le rendement diminue lorsque la fréquence augmente. Les pertes par effet Joule au rotor sont p_jr = g.P_em = k.f.k'/ f = Cste. Le courant rotorique est donc constant ainsi que le courant de travail J_1t . Le flux étant constant, le courant magnétisant l'est aussi donc le courant stator est constant. Nous retrouvons un fonctionnement semblable à celui de la machine continue : le flux étant constant, le courant fourni par le réseau ne dépend que du couple; la vitesse étant peu différente de celle de synchronisme, nous avons n » n_s = 60.f /p et V₁/f = 60.V₁/ p.n_s = Cste : la vitesse est proportionnelle à la tension.

Les graphes de la fig.3 sont obtenus avec le calcul simplifié qui néglige R₁ devant X_p ; lorsque la fréquence tend vers 0, la réactance de fuites tend aussi vers 0 et l'hypothèse de calcul n'est plus vérifiée.

Aux fréquences basses, le couple maximal est fortement réduit et le moteur risque de décrocher.

Le réglage de vitesse dit à " U / f = Cste " est fréquemment utilisé en raison de sa simplicité : un onduleur fournit les tensions triphasées à fréquence variable; la variation de tension est obtenue en alimentant l'onduleur sous tension variable par un hacheur ou un redresseur commandé. Ce mode ne convient pas pour les vitesses faibles.

Pour les machines à rotor bobiné, nous pouvons augmenter la résistance rotorique en branchant un rhéostat triphasé sur les bagues. Soit R"₂ = (R_h+R₂ )/m^² la résistance ramenée au stator d'une phase rotor avec le rhéostat. Le moment du couple maximal est indépendant de R'₂ et le glissement maximal est proportionnel à R'₂ donc à R₂ = m^².R'₂. La fig.5 représente les caractéristiques mécaniques pour plusieurs valeurs du rhéostat.

Pour un couple résistant constant T_r1, la variation de vitesse avec R_h est faible. Elle est plus importante pour un couple T_r2 = k n^².

Dans tous les cas, la vitesse ne peut qu'être diminuée par augmentation du glissement. Le rendement diminue donc avec la vitesse.

Pour un couple résistant constant, la puissance électromagnétique est P_em = T_em.W_s = Cste; les pertes par effet Joule dans le rotor et le rhéostat p_jr = g.P_em sont donc proportionnelles au glissement. Le courant étant le même dans le rotor et le rhéostat, les pertes dans le rhéostat sont p_rh = p_jr R_h / R₂. Pour les faibles vitesses, ces pertes seront très élevées et le rhéostat devra être très volumineux.

En raison de la diminution du rendement avec la vitesse, cette méthode ne peut être utilisée que pour de faibles variations à partir de la vitesse nominale. De plus le rhéostat est en général de résistance faible et de forte puissance; on ne peut donc faire varier de façon continue la résistance en utilisant un rhéostat à curseur. Elle ne peut prendre qu'une suite de valeurs discontinues, en partageant la résistances en sections accessibles par des plots.

On peut améliorer le réglage de vitesse, en remplaçant le rhéostat par un résistance fixe alimentée à travers un redresseur commandé ou à travers un redresseur à diodes suivi d'un hacheur parallèle. Le montage est plus complexe mais le réglage de la vitesse est continu.

Pour améliorer le rendement dans la méthode précédente, il est possible de récupérer l'énergie prélevée au rotor au lieu de la dissiper dans un rhéostat. La fréquence rotorique g.f étant variable avec la vitesse, nous devons utiliser un convertisseur de fréquence pour pouvoir restituer l'énergie rotorique au réseau statorique. La fig.6 donne le montage utilisé. La tension du rotor est redressée et filtrée par l'inductance L; un onduleur assisté à thyristors restitue l'énergie au réseau à travers le transformateur Tr réalisant l'adaptation des tensions.

Le montage permettant uniquement de diminuer la vitesse, il porte le nom de cascade hyposynchrone. Le réglage de vitesse est obtenu en modifiant l'angle de retard à l'amorçage du redresseur et de l'onduleur. Il permet de régler la vitesse dans une plage assez large tout en gardant un bon rendement. La consommation de puissance réactive du transformateur et de l'onduleur, donne un facteur de puissance faible; par exemple, à vitesse nominale, l'énergie fournie par le rotor est nulle mais la cascade absorbe de la puissance réactive venant s'ajouter à celle consommée par le stator.

Dans les conditions nominales au stator, le moment du couple T_d est généralement inférieur au couple nominal; le moteur ne peut donc pas démarrer en charge nominale. Le glissement étant égal à 1 au démarrage, le courant stator de démarrage I_d est le courant de court-circuit d'un transformateur sous pleine tension. Ce courant peut atteindre 7 à 8 fois le courant nominal et faire déclencher les protections du moteur.

Si nous appelons respectivement T_n et I_n le couple et le courant dans les conditions nominales, nous définissons le couple spécifique C_s = ( T_d / T_n ) / ( I_d / I_n ). Ce "couple" est en fait un nombre sans unité. Les conditions du démarrage seront d'autant meilleures que le couple spécifique sera grand.

Les paramètres permettant de modifier ces grandeurs sont la tension et la fréquence stator et la résistance du rotor. Pour rendre la démarrage possible, nous cherchons en priorité à réduire le courant appelé et si possible à augmenter le couple.

Pour réduire le courant au démarrage, on peut réduire la tension; le courant est réduit proportionnellement à la tension et le couple proportionnellement au carré de la tension. Ce mode de démarrage réduit donc le couple spécifique. Dans les conditions nominales d'alimentation rotor en court-circuit, la tension par phase est V₁, le courant par phase J_d et le moment du couple T_d.

placer une impédance en série avec le stator

en négligeant le courant magnétisant actif et réactif, devant le courant de travail, l'impédance du stator est

Z = R₁ + R'₂ + j.X_f ; si nous plaçons une impédance Z_d en série avec le stator, la tension par phase devient V₁.Z / (Z + Z_d). La tension efficace est réduit dans le rapport k = || Z || / || Z + Z_d ||. Le courant de démarrage est multiplié par k et le couple est multiplié par k^². Le couple spécifique, multiplié par k < 1, est donc diminué. L'impédance Z étant peu différente de j.X_f, il est plus efficace pour l'augmenter de placer des inductances en série plutôt que des résistances.

alimenter le moteur par un gradateur triphasé

ce procédé donne le même résultat pour le couple spécifique mais permet un réglage progressif de la tension durant le démarrage tout en limitant les pertes dans le dispositif de réglage.

alimenter le moteur par un auto-transformateur

si le rapport de transformation est m < 1, la tension secondaire m.V₁ est réduite, donnant un courant de démarrage J_s = m.J_d ; le courant primaire est J_p = m.J_s = m^².J_d et le couple m^².T_d . Ce mode de démarrage permet de réduire le courant sans modifier le couple spécifique.

utiliser un coupleur étoile-triangle

le moteur à démarrer est normalement couplé en triangle sur un réseau de tension U₁ ; nous avons alors une tension par phase V_1D = U₁, un courant par phase J_1D = J_d = I_d / Ö3 et un couple T_d .

Si nous couplons le moteur en étoile sur le même réseau, la tension par phase devient V_1y = U₁ / Ö3; elle est donc fois Ö3 plus faible qu'en couplage triangle; le courant par phase devient donc J_1y = J_d / Ö3 = I_d / 3 et le couple T_d /3. Nous avons divisé I_1y = J_1y et T_d par 3, laissant inchangé le couple spécifique.

Tous ces modes de démarrage réduisent le couple donc ils ne peuvent être utilisés que pour des démarrages à vide ou pour des charges présentant un couple faible à vitesse nulle telles que des pompes ou des ventilateurs.

En plaçant un rhéostat au rotor de résistance par phase R_h , la résistance rotorique totale ramenée au stator est R"₂ = m². ( R₂ + R_h ) = R'₂ + R'_h . Le courant de démarrage est donc diminué alors que le moment du couple augmente comme le montre la fig.5. Ce procédé permet donc d'augmenter le couple spécifique.

Pour contrôler courant et couple durant tout le démarrage, la résistance R_h est découpée en sections qui sont éliminées progressivement au cours du démarrage. Le calcul de la résistance des sections se fait en se fixant un couple minimal permettant le démarrage avec une accélération suffisante et un courant maximal permettant de ne pas actionner les protections; ce courant correspond à un couple maximal.

Sur le premier plot, la résistance totale du rhéostat doit être telle que le couple au démarrage soit égal à T_dmax . Le moteur démarre et la vitesse augmente. Lorsque le couple atteint la valeur minimale fixée à la vitesse n1, il faut diminuer la résistance du rhéostat en passant sur le plot 2; la nouvelle résistance est calculée pour obtenir T_dmax à la vitesse n₁. On élimine ainsi les sections du rhéostat jusqu'au plot 6 correspondant au court-circuit du rotor; on peut admettre sur ce plot un dépassement de courant maximal.

Le calcul du rhéostat doit être complété par le dimensionnement en puissance des sections; ce calcul est complexe puisque le temps à passer sur chaque plot dépend de l'accélération donc de la charge.

Le rhéostat rotorique permet de démarrer en charge tout en limitant le courant appelé.

Pour les moteurs à cage, il n'est pas possible de connecter un rhéostat de démarrage; nous pouvons cependant obtenir un effet se rapprochant de celui-ci en modifiant la cage rotorique.

Au démarrage, la fréquence rotorique g.f est égale à 50 Hz; les réactances de fuites sont prépondérantes à cette fréquence; la cage externe a donc le plus fort courant et fait écran magnétique à la cage interne; le moteur démarre donc avec un rotor de forte résistance : le courant appelé est moyen et le couple élevé. Au fur et à mesure de l'augmentation de vitesse, la fréquence rotorique diminue et les résistances deviennent prépondérantes; le courant dans la cage interne augmente tandis que celui dans la cage externe diminue. A vitesse nominale, le moteur fonctionne quasiment sur la charge interne de faible résistance donc avec un faible glissement.

moteur à encoches profondes

on peut obtenir un effet similaire tout en simplifiant la construction du rotor en donnant aux encoches une forme allongée(fig.9.b); le bobinage est réalisé en coulant de l'aluminium sous pression dans les encoches. Les barres du rotor, parcourues par un courant de fréquence g.f et noyées dans le fer, sont soumises à l'effet de peau : le courant passe à la surface de la barre, dans une pellicule d'épaisseur d'autant plus faible que la fréquence est élevée. Au démarrage, g = 1 donne une fréquence de 50 Hz; la section utile de la barre est faible donc sa résistance élevée. Au fur et à mesure du démarrage l'augmentation de la vitesse diminue le glissement donc la fréquence rotorique; l'épaisseur de peau augmente donc la résistance diminue.

Tout se passe comme si on éliminait progressivement un rhéostat de démarrage.

La fig.10 donne l'allure du couple et du courant en fonction de la vitesse pour les divers types de moteur à cage.

Un moteur asynchrone entraîne dans un sens donné, dit sens positif, une charge mécanique. Comment peut-on limiter la vitesse du groupe dans le cas d'une charge entraînante, par exemple dans la descente d'un ascenseur, ou l'arrêter rapidement dans le cas d'une charge résistante ( arrêt de la montée d'un ascenseur à un palier)?

L'équation fondamentale de la dynamique, J.dW / dt = T_u - T_r , montre que pour une charge entraînante (T_r négatif), la vitesse augmente. La caractéristique mécanique de la machine asynchrone (fig.8b du Module 4 - Chapitre 1) montre que le moment du couple électromagnétique devient négatif pour une vitesse supérieure au synchronisme, la machine fonctionnant en génératrice hypersynchrone. Le couple moteur devient de plus en plus négatif en augmentant la vitesse et si |T_r | < T_max, il existe un point de fonctionnement stable à vitesse n > n_s.

La vitesse du groupe peut être limitée par le fonctionnement en génératrice. Ce vitesse limite peut être réglée à couple constant par les mêmes méthodes qu'en moteur. Notons que dans le fonctionnement en génératrice, la machine continue à absorber de la puissance réactive pour sa magnétisation. On ne peut donc fonctionner en génératrice sur une charge résistante.

La machine fonctionnant à la vitesse n = n_s.(1 - g), peu différente du synchronisme, inversons deux phases du stator. Le sens de rotation du champ tournant stator s'inverse et la vitesse de synchronisme devient - n_s. La vitesse ne pouvant être discontinue en raison de l'inertie mécanique, le glissement devient g' = (-n_s - n) / -n_s soit g' = 2 - g, valeur peu différente de 2. Sur la caractéristique mécanique, nous voyons que la machine fonctionne en frein, absorbant de la puissance électrique et de la puissance mécanique. Le couple de freinage naturel est faible et l'intensité absorbée est grande. Ce mode de freinage est surtout utilisé avec les machines à rotor bobiné qui permettent l'emploi d'un rhéostat rotorique pour augmenter le couple tout en limitant le courant appelé. Il faut de plus couper l'alimentation dès l'arrêt de la machine sinon elle redémarre en sens négatif.

Si nous coupons l'alimentation triphasée du stator et si nous injectons un courant continu dans ce bobinage, la machine fonctionne comme un alternateur en court-circuit. Elle oppose donc un couple résistant. Ce procédé est surtout efficace aux vitesse élevées et le couple de freinage est nul à l'arrêt.