Un hacheur est un type de montage utilisé en électronique de puissance. Il n’est pas nécessaire de connaître les hacheurs pour répondre aux questions de cet exercice.

Nous avons vu trois approches possibles pour déterminer une valeur moyenne lorsqu’on dispose du graphe de la fonction :

Méthode N°1 : Estimation de la valeur moyenne en hachurant, sur un intervalle d’une période, les aires « au-dessus » et « au-dessous ».

Méthode N°2 : Calcul de l’aire sous la courbe en utilisant la géométrie et la formule :

Méthode N°3 : Calcul intégral.

Dans cet exercice, la valeur moyenne est variable, elle dépend du rapport cyclique « a ». La méthode N°2 sera bien adaptée.

Pour la suite, on se souviendra d’une propriété de la valeur moyenne d’une somme et d’une propriété de la valeur moyenne de la tension aux bornes d’une inductance…