Si on place la valeur moyenne à égale distance du minimum et du maximum, on constate que sur l’intervalle d’une période, l’aire du triangle « au dessus » est égale à l’aire du triangle « au dessous ». On peut donc en conclure que la valeur moyenne est . Aucune démonstration supplémentaire n’est nécessaire !

Si on regarde simultanément les trois figures, on constate que .

Par ailleurs, nous avons vu dans le cours que la valeur moyenne d’une somme de fonctions de même période est égale à la somme des valeurs moyennes de chacune d’elles.

Nous avons obtenu , et . Ce qui vérifie bien . retour