Filtrage d’un capteur de vitesse.

Objectif : Introduire une notion importante en électronique : le filtrage.

Dans une chaîne de régulation de vitesse, un capteur de vitesse délivre une tension  proportionnelle à la vitesse qu’il mesure. Mais, en raison de la technologie employée, cette tension est parasitée par une tension alternative sinusoïdale  de fréquence élevée.

Le capteur se comporte donc comme une source de tension de valeur :

La vitesse à mesurer varie lentement. Elle sera modélisée par une sinusoïde  dont la pulsation varie de 0 à 5 rad/s.

L’objectif est de choisir un filtre RC de façon à extraire l’information utile .

Les données :

(avec   et  )

Exprimer la fonction de transfert  du filtre RC ci-dessus sous la forme

Représenter dans le plan de Bode les diagrammes asymptotiques de   et 

(Graduer l’axe des pulsations en fonction de ).

c) On a choisit .

Pour le cas particulier : , estimer  à partir du diagramme de Bode précédent.

d) Sachant que dans tous les cas, ,   et  , le montage proposé remplit-il l’objectif  fixé?