Un potentiomètre est une résistance dotée de trois bornes : « a » et « b » sont fixes (aux extrémités de la résistance) alors que « c » est un curseur (mobile).

La position de la borne « c » peut être repérée par un paramètre x avec 0 < x < 1.

Si la résistance totale est , Elle se décompose en une résistance entre « b » et « c » et une résistance entre « a » et « c ».

Le montage potentiométrique ci-dessus est alimenté par un générateur de tension continue « E ». Il alimente une charge R sous une tension « U » qui dépend de la position du curseur.

.

a) Exprimer « U » en fonction de E, et .

Compléter le tableau suivant:

A partir des valeurs ci-dessus, représenter l’allure des courbes U(x) pour , et .

b) Exprimer la résistance équivalente entre les bornes du générateur « E » en fonction de x, et R.

Pour tout 0 < x < 1, on peut montrer que : . En déduire l’expression du courant en fonction de E, et R.

Lorsque le curseur est presque au maximum, on peut considérer que la partie supérieure de est traversée par ce courant . Ce courant doit demeurer inférieur au courant maximum admissible par le potentiomètre sous peine de le détruire.

c) Soit E = 220 V, R = 200 W.

On dispose de trois potentiomètres: : 75 W / 3,6 A ; :201 W / 2,2 A et : 1000 W / 1,5 A . (L’intensité indiquée est la valeur maximale à ne pas dépasser).

Choisir le potentiomètre qui ne sera pas détruit et qui donnera la variation U(x) la plus régulière.