Hypothèses de l'étude
è transformateur parfait : courant magnétisant négligeable, résistances et fuites nulles
è interrupteurs parfaits
è ondulation de la tension de sortie négligeable
è conduction continue dans l'inductance du filtre
è Le premier interrupteur du push-pull est passant de 0 à a.T/2 et le deuxième de T/2 à (1+a).T/2
Première phase : K1 est fermé
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è K1 fermé impose vk1 = 0 donc v1 = E; le transformateur impose v'1 = v1 et v2 = v'2 = -m.E è la continuité de i impose que D2 et/ou D'2 conduisent en permanence; il faut donc m.E > Vs è La diode D'2 est polarisée en direct donc est passante; la diode D2 est polarisée en inverse donc est bloquée è i2 = 0 ; i'2 = i ; i1 = m.i ; i'1 = 0 è le courant dans l'inductance croît suivant la loi i = (m.E-Vs).t/L + Imin |
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Deuxième phase : K1 et K2 ouverts
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è Le primaire n'étant plus alimenté, les courants i1 et i'1 sont nuls donc D1 et D'1 sont bloquées è la continuité de i et du flux impose que D2 et D'2 conduisent simultanément pour assurer la continuité de i et du courant magnétisant ramené au secondaire iµ/m è v2 = v'2 = 0 donc v1 = v'1 = 0 le courant i dans les 2 secondaires donc i2 = iµ/m et i'2 = i - iµ/m è le courant dans l'inductance décroît suivant la loi i = vs(t-a.T/2)/L + Imax |
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Troisième phase : K2 fermé
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è K'1 fermé impose v'k1 = 0 donc v'1 = -E; le transformateur impose v'1 = v1 et v2 = v'2 = m.E è la continuité de i impose que D2 et/ou D'2 conduisent en permanence è La diode D2 est polarisée en direct donc est passante; la diode D'2 est polarisée en inverse donc est bloquée è i2 = i ; i'2 = 0 ; i'1 = m.i ; i1 = 0 è le courant dans l'inductance croît suivant la loi i = (m.E-Vs).(t-T/2)/L + Imin |
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Pour
le filtre et la charge, cette phase est identique à la première
phase
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Quatrième phase : K1 et K2 ouverts
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è Le primaire n'étant plus alimenté, les courants i1 et i'1 sont nuls donc D1 et D'1 sont bloquées è la continuité de i et du flux impose que D2 et D'2 conduisent simultanément è v2 = v'2 = 0 donc v1 = v'1 = 0 le courant i se partage en parts égales dans les 2 secondaires donc i2 = i - iµ/m et i'2 = iµ/m è le courant dans l'inductance décroît suivant la loi i = vs(t-a.T/2-T/2)/L + Imax |
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Pour
le filtre et la charge, cette phase est identique à la première
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Formes d'onde
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Calcul des grandeurs
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è La tension moyenne aux bornes de l'inductance est nulle donc Umoy = vs = m.a.E è Le courant moyen dans une condensateur est nul donc Imoy=Is è Ondulation du courant i : Di = a.(m.E-Vs) /2.L.f ou Di = = m.a.(1-a).Vs/2.L.f è courant primaire moyen : I1moy = m.a.Is/2 è courant secondaire moyen I2moy = (1+a).Is/2 è Ondulation de la tension de sortie : Dvs = Di /16.C.f ou Dvs = M.A.(1-a).E/32.L.C.f²
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